活用・証明を読み直す ／ 活用
問27 / 30帯の中点を留めると？
問題
長さ10cmの帯ACと16cmの帯BDを、それぞれの中点Oで留めます。帯が一直線にならないよう開き、端を周りの順にA→B→C→D→Aと結びます。できる四角形の種類を、理由とともに説明しましょう。
このメモは保存されず、ページを離れると消えるよ。証明は自動採点せず、解説と比べて確かめよう。
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対角線に当たる2本の帯は、それぞれどこで交わっているかな。
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平行四辺形。対角線が互いの中点で交わるから。
- AO＝CO＝5cm、BO＝DO＝8cm。
- 対角線が互いの中点で交わるので、四角形ABCDは平行四辺形。
- 開く角度を変えても、中点で留める条件が保たれる間は平行四辺形のままだよ。
- 対角線の長さは違うので、この条件では長方形にはならない。
使った性質と、図のどの部分に使ったかを説明できたかな。
自分の言葉で説明できた？
解説を閉じて、使った性質を1つ言ってみよう。