活用・証明を読み直す ／ 証明を読む
問29 / 30証明からもう1つ発見
問題
AB＝ACの△ABCでDはBCの中点です。AB＝AC、BD＝CD、AD共通から△ABD≡△ACDと証明できました。この合同から、ADとBCの関係を新たに説明しましょう。
このメモは保存されず、ページを離れると消えるよ。証明は自動採点せず、解説と比べて確かめよう。
ヒントを見る
対応する角∠ADBと∠ADCは等しい。一方、B・D・Cは一直線上だよ。
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AD⊥BC。ADは∠BACの二等分線でもある。
- 合同な三角形の対応する角より、∠ADB＝∠ADC。
- B・D・Cは一直線上なので、この2角の和は180°。
- 等しい2角の和が180°だから、それぞれ90°。よってAD⊥BC。
- さらに対応する角∠BAD＝∠CADより、ADは頂角の二等分線でもある。
使った性質と、図のどの部分に使ったかを説明できたかな。
自分の言葉で説明できた？
解説を閉じて、使った性質を1つ言ってみよう。