1次関数の場面 014

模範答案

答案（ノート）には、右側の文と式を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。

1. おくセ氏の温度を x℃、カ氏の温度を y°F とする。
   カ氏の温度 ℓ は、セ氏の温度の1次関数であるから、y＝ax＋b とおく（問題文）。
   「カ氏の数＝セ氏の数」を表す m は、y と x が等しい関係で、比例定数 1 の比例だから、y＝cx とおく。
2. 入れるℓ：
   x＝0 のとき y＝32 だから、y＝ax＋b の b は 32。
   x＝100 のとき y＝212 を y＝ax＋32 に代入すると、
   212＝a×100＋32
   m：
   数が同じなら y と x が等しいから、c は 1。
3. 求めるℓ：
   b＝32
   100a＝212－32＝180
   a＝180÷100＝1.8
   m：
   c＝1
4. 式にするℓ：
   a＝1.8、b＝32 を y＝ax＋b に戻すと、
   y＝1.8x＋32
   m：
   c＝1 を y＝cx に戻すと、
   y＝x
5. 使う数が同じになるのは、ℓ と m の y の値が等しいとき（2つのグラフの交点）。
   2つの式の y を等しいとおくと、1.8x＋32＝x
   0.8x＝－32
   x＝－32÷0.8＝－40
   x＝－40 を y＝1.8x＋32 に代入すると、y＝1.8×(－40)＋32＝－40
   交点の x 座標は －40 だから、－40℃ のとき、カ氏で表しても －40°F になる。
6. 確かめる100℃ の組、x＝100、y＝212 を y＝1.8x＋32 に入れると、y＝1.8×100＋32＝212。合っている。
   セ氏とカ氏で数が同じになるのは、－40℃ のときである。
   答え　－40℃