1次関数の場面 013

模範答案

答案（ノート）には、右側の文と式を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。

1. おく印刷する枚数を x 枚、料金を y 円とする。
   A 社の料金 ℓ は、はじめの 3000 円に、1 枚ごとに 20 円ずつ一定の割合で加わるから、y＝ax＋b とおく。
   B 社の料金 m は、はじめの料金がなく、枚数に比例するから、y＝cx とおく。
2. 入れるℓ：
   A 社の b は、0 枚のとき（はじめ）の料金。3000 円だから、b は 3000。
   A 社の a は、1 枚あたりの料金。20 円だから、a は 20。
   m：
   B 社の c は、1 枚あたりの料金。50 円だから、c は 50。
3. 求めるℓ：
   b＝3000
   a＝20
   m：
   c＝50
4. 式にするℓ：
   a＝20、b＝3000 を y＝ax＋b に戻すと、
   y＝20x＋3000
   m：
   c＝50 を y＝cx に戻すと、
   y＝50x
5. 使う2社の料金が等しくなるのは、ℓ と m の y の値が等しいとき（2つのグラフの交点）。
   2つの式の y を等しいとおくと、20x＋3000＝50x
   －30x＝－3000
   x＝－3000÷(－30)＝100
   x＝100 を y＝20x＋3000 に代入すると、y＝20×100＋3000＝5000
   交点の x 座標が 100 だから、100 枚のとき、A 社も B 社も 5000 円で等しくなる。
6. 確かめるA 社の 1 枚の組、x＝1、y＝3020 を y＝20x＋3000 に入れると、y＝20×1＋3000＝3020。合っている。
   交点の組、x＝100、y＝5000 を y＝50x に入れると、y＝50×100＝5000。合っている。
   A 社と B 社の料金が等しくなるのは、100 枚印刷するときである。
   答え　100 枚