1次関数の場面 006

模範答案

答案（ノート）には、右側の文と式を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。

1. おくおもりの重さを x g、ばねの長さを y cm とする。
   ばねの長さは「はじめの長さ＋のび」で、のびはおもりの重さに比例するから、y＝ax＋b とおく。
2. 入れるx が 20 から 50 まで 30 増えると、y は 16 から 22 まで 6 増える。
   1次関数では、変化の割合が a になる。（変化の割合）＝（y の増加量）÷（x の増加量）に入れると、
3. 求めるa＝630＝0.2
   y＝0.2x＋b に x＝20、y＝16 を代入すると、16＝0.2×20＋b
   b＝16－4＝12
4. 式にするa＝0.2、b＝12 を y＝ax＋b に戻すと、
   y＝0.2x＋12
5. 使うおもりをつるさないのは x＝0 のとき。そのときの長さは y＝ax＋b の b。
   おもりをつるさないときの長さは 12。
6. 確かめる20 g の組、x＝20、y＝16 を y＝0.2x＋12 に入れると、y＝0.2×20＋12＝16。合っている。
   50 g の組、x＝50、y＝22 を y＝0.2x＋12 に入れると、y＝0.2×50＋12＝22。合っている。
   おもりをつるさないときのばねの長さは 12 cm である。
   答え　12 cm