2直線の交点 006

模範答案

答案（ノート）には、右側の文と式を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。

1. おくx と y は、問題文のとおりとする。
   ℓ は傾きが 3 の直線だから、y＝ax＋b とおく。
   m は傾きが －1 の直線だから、y＝cx＋d とおく。
2. 入れるℓ：
   ℓ の傾きが 3 だから、a＝3。y＝3x＋b に x＝1、y＝1 を代入すると、
   1＝3×1＋b
   m：
   m の傾きが －1 だから、c＝－1。y＝－x＋d に x＝－2、y＝8 を代入すると、
   8＝(－1)×(－2)＋d
3. 求めるℓ：
   1＝3＋b
   b＝1－3＝－2
   m：
   8＝2＋d
   d＝8－2＝6
4. 式にするℓ：
   a＝3、b＝－2 を y＝ax＋b に戻すと、
   y＝3x－2
   m：
   c＝－1、d＝6 を y＝cx＋d に戻すと、
   y＝－x＋6
5. 使う交点では、ℓ と m の y の値が等しい。
   2つの式の y を等しいとおくと、3x－2＝－x＋6
   4x＝8
   x＝8÷4＝2
   x＝2 を y＝3x－2 に代入すると、y＝3×2－2＝4
6. 確かめるℓ のはじめの組、x＝1、y＝1 を y＝3x－2 に入れると、y＝3×1－2＝1。合っている。
   m のはじめの組、x＝－2、y＝8 を y＝－x＋6 に入れると、y＝－(－2)＋6＝8。合っている。
   交点の組、x＝2、y＝4 を y＝－x＋6 に入れると、y＝－2＋6＝4。合っている。
   2直線 ℓ、m の交点の座標は (2, 4) である。
   答え　(2, 4)