2直線の交点 004

模範答案

答案（ノート）には、右側の文と式を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。

1. おくx と y は、問題文のとおりとする。
   ℓ の方程式 x＋2y＝4 は、y について解くと、y が x の1次式で表されるから、y＝ax＋b とおく。
   m の方程式 3x－y＝5 は、y について解くと、y が x の1次式で表されるから、y＝cx＋d とおく。
2. 入れるℓ：
   x＋2y＝4 の x を右辺に移項すると 2y＝－x＋4、両辺を 2 でわると y＝－12x＋2。y＝ax＋b と比べると、b は 2。
   a は x の係数の －1/2。
   m：
   3x－y＝5 の 3x を右辺に移項すると －y＝－3x＋5、両辺に －1 をかけると y＝3x－5。y＝cx＋d と比べると、d は －5。
   c は x の係数の 3。
3. 求めるℓ：
   b＝2
   a＝－12
   m：
   d＝－5
   c＝3
4. 式にするℓ：
   a＝－1/2、b＝2 を y＝ax＋b に戻すと、
   y＝－12x＋2
   m：
   c＝3、d＝－5 を y＝cx＋d に戻すと、
   y＝3x－5
5. 使う交点では、ℓ と m の y の値が等しい。
   2つの式の y を等しいとおくと、－12x＋2＝3x－5
   －72x＝－7
   x＝－7÷(－72)＝2
   x＝2 を y＝－12x＋2 に代入すると、y＝－12×2＋2＝1
6. 確かめる交点の組、x＝2、y＝1 を y＝3x－5 に入れると、y＝3×2－5＝1。合っている。
   2つのグラフ ℓ、m の交点の座標は (2, 1) である。
   答え　(2, 1)