2直線の交点 003

模範答案

答案（ノート）には、右側の文と式を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。

1. おくx と y は、問題文のとおりとする。
   ℓ の方程式 2x＋y＝7 は、y について解くと、y が x の1次式で表されるから、y＝ax＋b とおく。
   m の式は y＝x－2 で、y が x の1次式で表されているから、y＝cx＋d とおく。
2. 入れるℓ：
   2x＋y＝7 の 2x を右辺に移項すると y＝－2x＋7。y＝ax＋b と比べると、b は 7。
   a は x の係数の －2。
   m：
   m の式 y＝x－2 と y＝cx＋d を比べると、d は －2。
   c は x の係数の 1。
3. 求めるℓ：
   b＝7
   a＝－2
   m：
   d＝－2
   c＝1
4. 式にするℓ：
   a＝－2、b＝7 を y＝ax＋b に戻すと、
   y＝－2x＋7
   m：
   c＝1、d＝－2 を y＝cx＋d に戻すと、
   y＝x－2
5. 使う交点では、ℓ と m の y の値が等しい。
   2つの式の y を等しいとおくと、－2x＋7＝x－2
   －3x＝－9
   x＝－9÷(－3)＝3
   x＝3 を y＝－2x＋7 に代入すると、y＝－2×3＋7＝1
6. 確かめる2x＋y＝7 を満たす組、x＝1、y＝5 を y＝－2x＋7 に入れると、y＝－2×1＋7＝5。合っている。
   交点の組、x＝3、y＝1 を y＝x－2 に入れると、y＝3－2＝1。合っている。
   2直線 ℓ、m の交点の座標は (3, 1) である。
   答え　(3, 1)