2直線の交点 001

模範答案

答案（ノート）には、右側の文と式を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。

1. おくx と y は、問題文のとおりとする。
   ℓ の式は y＝3x－1 で、y が x の1次式で表されているから、y＝ax＋b とおく。
   m の式は y＝－x＋11 で、y が x の1次式で表されているから、y＝cx＋d とおく。
2. 入れるℓ：
   ℓ の式 y＝3x－1 と y＝ax＋b を比べると、b は －1。
   a は x の係数の 3。
   m：
   m の式 y＝－x＋11 と y＝cx＋d を比べると、d は 11。
   c は x の係数の －1。
3. 求めるℓ：
   b＝－1
   a＝3
   m：
   d＝11
   c＝－1
4. 式にするℓ：
   a＝3、b＝－1 を y＝ax＋b に戻すと、
   y＝3x－1
   m：
   c＝－1、d＝11 を y＝cx＋d に戻すと、
   y＝－x＋11
5. 使う交点では、ℓ と m の y の値が等しい。
   2つの式の y を等しいとおくと、3x－1＝－x＋11
   4x＝12
   x＝12÷4＝3
   x＝3 を y＝3x－1 に代入すると、y＝3×3－1＝8
6. 確かめる交点の組、x＝3、y＝8 を y＝－x＋11 に入れると、y＝－3＋11＝8。合っている。
   2直線 ℓ、m の交点の座標は (3, 8) である。
   答え　(3, 8)