方程式とグラフ 012

模範答案

答案（ノート）には、右側の文と式を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。

1. おくx と y は、問題文のとおりとする。
   ℓ の式は y＝－2x＋1 で、y が x の1次式で表されているから、y＝ax＋b とおく。
   m が通る2点 (－3, 5)、(2, 5) は y 座標が同じで、m は x 軸に平行な直線だから、y＝k とおく。
2. 入れるℓ：
   ℓ の式 y＝－2x＋1 と y＝ax＋b を比べると、b は 1。
   a は x の係数の －2。
   m：
   m の上の点は、x がどんな値でも y 座標が 5。
3. 求めるℓ：
   b＝1
   a＝－2
   m：
   k＝5
4. 式にするℓ：
   a＝－2、b＝1 を y＝ax＋b に戻すと、
   y＝－2x＋1
   m：
   k＝5 を y＝k に戻すと、
   y＝5
5. 使う交点では、ℓ と m の y の値が等しい。
   2つの式の y を等しいとおくと、－2x＋1＝5
   －2x＝4
   x＝4÷(－2)＝－2
   x＝－2 を y＝－2x＋1 に代入すると、y＝－2×(－2)＋1＝5
6. 確かめるm が通る点の組、x＝－3、y＝5 を y＝5 に入れると、y＝5。合っている。
   交点の組、x＝－2、y＝5 を y＝－2x＋1 に入れると、y＝－2×(－2)＋1＝5。合っている。
   直線 ℓ と m の交点の座標は (－2, 5) である。
   答え　(－2, 5)