比例と反比例を合わせて 012

模範答案

答案（ノート）には、右側の文と式を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。

1. おくグラフの横の軸を x 軸、たての軸を y 軸とする。
   ℓ は比例のグラフだから、y＝ax とおく（問題文）。
   m は反比例のグラフだから、y＝bx とおく（問題文）。
2. 入れるℓ：
   x＝－1 のとき y＝－2 だから、y＝ax に代入すると、
   －2＝a×(－1)
   m：
   x＝6 のとき y＝3 だから、y＝bx に代入すると、
   3＝b6
3. 求めるℓ：
   －a＝－2
   a＝－2÷(－1)＝2
   m：
   両辺に 6 をかけると、b＝3×6＝18
4. 式にするℓ：
   a＝2 を y＝ax に戻すと、
   y＝2x
   m：
   b＝18 を y＝bx に戻すと、
   y＝18x
5. 使う2つの式の y を等しいとおくと、2x＝18x
   両辺に x をかけると、2x²＝18
   x²＝9
   x は、2乗すると 9 になる数だから、x＝3 または x＝－3。
   A は x 座標が正の数の点だから、x＝3。
   x＝3 を y＝2x に代入すると、y＝2×3＝6
   A(3, 6)。辺 OP は y 軸の上にあるので、OP を底辺とすると、高さは A から y 軸までの長さ、つまり A の x 座標の 3 cm になる。
   OP＝4 cm、高さは 3 cm だから、面積は 4×3÷2＝6
6. 確かめるはじめの組、x＝－1、y＝－2 を y＝2x に入れると、y＝2×(－1)＝－2。合っている。
   はじめの組、x＝6、y＝3 を y＝18x に入れると、y＝186＝3。合っている。
   点 A の組、x＝3、y＝6 を y＝2x に入れると、y＝2×3＝6。合っている。
   点 A の組、x＝3、y＝6 を y＝18x に入れると、y＝183＝6。合っている。
   三角形 OAP の面積は 6 cm² である。
   答え　6 cm²