比例と反比例を合わせて 009

模範答案

答案（ノート）には、右側の文と式を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。

1. おくグラフの横の軸を x 軸、たての軸を y 軸とする。
   ℓ は比例のグラフだから、y＝ax とおく（問題文）。
   m は反比例のグラフだから、y＝bx とおく（問題文）。
2. 入れるℓ：
   x＝－2 のとき y＝3 だから、y＝ax に代入すると、
   3＝a×(－2)
   m：
   x＝3 のとき y＝2 だから、y＝bx に代入すると、
   2＝b3
3. 求めるℓ：
   －2a＝3
   a＝3÷(－2)＝－32
   m：
   両辺に 3 をかけると、b＝2×3＝6
4. 式にするℓ：
   a＝－3/2 を y＝ax に戻すと、
   y＝－32x
   m：
   b＝6 を y＝bx に戻すと、
   y＝6x
5. 使う点 A は ℓ 上の点で x 座標が 2 だから、ℓ の式に x＝2 を代入する。
   y＝－32x に x＝2 を代入すると、
   y＝－32×2＝－3
   点 B は m 上の点で x 座標が 2 だから、m の式に x＝2 を代入する。
   y＝6x に x＝2 を代入すると、
   y＝62＝3
   A(2, －3)、B(2, 3) は x 座標が同じなので、線分 AB は y 軸に平行で、長さは y 座標の差になる。
   3－(－3)＝6
6. 確かめるはじめの組、x＝－2、y＝3 を y＝－32x に入れると、y＝－32×(－2)＝3。合っている。
   はじめの組、x＝3、y＝2 を y＝6x に入れると、y＝63＝2。合っている。
   線分 AB の長さは 6 cm である。
   答え　6 cm