速さの文章題 011
A町からB町までの道のりは24kmです。はじめ時速12kmの自転車で走り、途中から分速80mで歩いたら、全部で2時間45分かかりました。自転車で走った道のりを求めなさい。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
自転車で走った道のりをxkmとする（歩いた道のりは24－xkm）
ほかの置き方
- 自転車で走った時間をx時間とする（歩いた時間は2.75－x時間）
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
✏ 答案に書く
単位をそろえる
- 自転車が時速なので、歩く速さも時速に直す。分速80mは1時間（60分）で80×60＝4800m＝4.8km進むので、時速4.8km
- 時間も「時間」だけで表す。45分は60分の45/60＝0.75時間なので、2時間45分＝2.75時間
✏ 答案に書く
- 自転車の時間：x/12（時間）
- 歩いた道のり：24－x（km）
- 歩いた時間：(24－x)/4.8（時間）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 自転車の時間 | 時速12km | x/12時間 | x/12 | 時間 |
| 歩いた道のり | 24－x | km | ||
| 歩いた時間 | 時速4.8km | (24－x)/4.8時間 | (24－x)/4.8 | 時間 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
自転車で走った道のりを x km とし、時間は「時間」で表すよ。方程式を選ぼう。
- ヒント1／3：分速80mは時速何kmかな？ 2時間45分は何時間かな？
- ヒント2／3：歩いた道のりは 24－x km。歩いた時間を表すとき、速さでわるのは x だけかな、24－x のまとまり全体かな？ かっこが必要か確かめよう。
✏ 答案に書く
自転車で走った時間と歩いた時間の合計が、実際にかかった2時間45分（2.75時間）と同じなので、
x/12＋(24－x)/4.8＝2.75
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン A 合計
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- x/12＋(24－x)/4.8＝2.75
- 4x＋10(24－x)＝132
- 4x＋240－10x＝132
- －6x＝－108
- x＝18
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝18 を x/12＋(24－x)/4.8＝2.75 に代入すると、
左辺：18/12＋(24－18)/4.8＝2.75
右辺：2.75
左辺と右辺が等しいので、x＝18 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 2.75 と右辺 2.75 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
自転車で18km走ると18÷12＝1.5時間（1時間30分）。残りの24－18＝6kmを時速4.8km（分速80m）で歩くと6÷4.8＝1.25時間（1時間15分）。合わせて2時間45分になり、問題と合う。
✏ 答案に書く
自転車で走った道のりは、18kmである。
答え 18km（歩いたのは6km）
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく自転車で走った道のりをxkmとする（歩いた道のりは24－xkm）。
- 表す自転車が時速なので、歩く速さも時速に直す。分速80mは1時間（60分）で80×60＝4800m＝4.8km進むので、時速4.8km
時間も「時間」だけで表す。45分は60分の45/60＝0.75時間なので、2時間45分＝2.75時間
自転車の時間：x/12（時間）
歩いた道のり：24－x（km）
歩いた時間：(24－x)/4.8（時間） - つなぐ自転車で走った時間と歩いた時間の合計が、実際にかかった2時間45分（2.75時間）と同じなので、
x/12＋(24－x)/4.8＝2.75 - 解くx/12＋(24－x)/4.8＝2.75
4x＋10(24－x)＝132
4x＋240－10x＝132
－6x＝－108
x＝18 - 確かめるx＝18 を代入すると、
左辺：18/12＋(24－18)/4.8＝2.75
右辺：2.75
左辺と右辺が等しいので、x＝18 は方程式の解である。 - 解けた自転車で走った道のりは、18kmである。
答え 18km（歩いたのは6km）
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、x/12＋(24－x)/4.8 と 2.75 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
自転車の時間と歩いた時間をたすと、全部でかかった2時間45分になるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
単位がそろっていないつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x/12＋(24－x)/80＝2.45 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？分速80mも2時間45分も、問題文の数をそのまま使ってしまう。
どう確かめる？xに18を入れると、1.5＋0.075＝1.575 で2.45にならない。時速と分速、kmとm、時間と分が混ざっているので、分速80m＝時速4.8km、2時間45分＝2.75時間 にそろえる。
気づくコツ：式を作る前に、km と m、時間と分、L と mL などを1つにそろえよう。
単位がそろっていないつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x/12＋(24－x)/4.8＝2.45 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？2時間45分を、そのまま2.45時間と書いてしまう。
どう確かめる？xに18を入れると、1.5＋1.25＝2.75時間になり、2.45にならない。45分は60分の45/60で0.75時間なので、2時間45分は2.75時間と書く。
気づくコツ：式を作る前に、km と m、時間と分、L と mL などを1つにそろえよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 速さ×時間＝道のりだって分かる？ 時速・分速・秒速の関係も言えるかな？
小6「速さ」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：時速40kmで走るバスが、3時間で進む道のりは何kmですか。
答えを見る
120km
- 1km＝1000m、1kg＝1000g、1L＝1000mL、1時間＝60分。覚えているかな？
小3「単位のしくみ（長さ・重さ・かさ・時間）」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1.5kgは何gですか。
答えを見る
1500g
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)