速さの文章題 008
家から公園まで、時速4.5kmで歩くと、分速90mで走るより10分多くかかります。家から公園までの道のりは何kmですか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
家から公園までの道のりをxmとする（答えはkmに直す）
ほかの置き方
- 歩いたときにかかる時間をx分とする（走るとx－10分）
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
✏ 答案に書く
単位をそろえる
- 4.5km＝4500m。1時間＝60分なので、1分間に 4500÷60＝75m 進む。走る速さ（分速90m）と同じ「分速・m」にそろえる
- 答えは km で聞かれているので、1km＝1000m から 4500m＝4.5km に直す
✏ 答案に書く
- 歩いたときの時間：x/75（分）
- 走ったときの時間：x/90（分）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 歩いたときの時間 | 分速75m | xm | x/75 | 分 |
| 走ったときの時間 | 分速90m | xm | x/90 | 分 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
家から公園までの道のりを x m とし、時間は分で表すよ。方程式を選ぼう。
- ヒント1／3：時速4.5kmは、1分間に何m進む速さかな？
- ヒント2／3：歩く時間は x/75 分、走る時間は x/90 分。時間が長いのはどちらかな？ 長いほうの時間は、短いほうとくらべて何分多いかを式にしよう。
✏ 答案に書く
歩いたときと走ったときの時間の差が、問題文の「10分多く」の10分と同じなので、
x/75－x/90＝10
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン D 条件
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- x/75－x/90＝10
- 両辺に450をかけて 6x－5x＝4500
- x＝4500
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝4500 を x/75－x/90＝10 に代入すると、
左辺：4500/75－4500/90＝10
右辺：10
左辺と右辺が等しいので、x＝4500 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 10 と右辺 10 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
道のりが4500mなら、分速75mで歩くと 4500÷75＝60分、分速90mで走ると 4500÷90＝50分。60－50＝10 で歩く方が10分多くかかる。4500m＝4.5km で、問題と合う。
✏ 答案に書く
家から公園までの道のりは、4500m＝4.5km である。
答え 4.5km（4500m）
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく家から公園までの道のりをxmとする（答えはkmに直す）。
- 表す4.5km＝4500m。1時間＝60分なので、1分間に 4500÷60＝75m 進む。走る速さ（分速90m）と同じ「分速・m」にそろえる
答えは km で聞かれているので、1km＝1000m から 4500m＝4.5km に直す
歩いたときの時間：x/75（分）
走ったときの時間：x/90（分） - つなぐ歩いたときと走ったときの時間の差が、問題文の「10分多く」の10分と同じなので、
x/75－x/90＝10 - 解くx/75－x/90＝10
両辺に450をかけて 6x－5x＝4500
x＝4500 - 確かめるx＝4500 を代入すると、
左辺：4500/75－4500/90＝10
右辺：10
左辺と右辺が等しいので、x＝4500 は方程式の解である。 - 解けた家から公園までの道のりは、4500m＝4.5km である。
答え 4.5km（4500m）
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、x/75－x/90 と 10 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
分速にそろえると、歩いたときの時間から走ったときの時間をひいた差が10分になるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
単位がそろっていないつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x/4.5－x/90＝10 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？時速と分速、kmとmをそろえずに、そのまま時間の式を作ってしまう。
どう確かめる？xに4500を入れると、x/4.5 は1000、x/90 は50 で、差は950 になり10分と合わない。時速4.5kmを分速75mに直してから式を作る。
気づくコツ：式を作る前に、km と m、時間と分、L と mL などを1つにそろえよう。
ふえる・へるの取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x/75＋x/90＝10 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？「10分多く」を、2つの時間の合計と取り違える。
どう確かめる？xに4500を入れると、60＋50＝110分になる。10分は「多い分」つまり差なので、ひき算にする。
気づくコツ：「高い・後・増える」はたす、「安い・前・減る」はひく。場面の向きを確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 速さ×時間＝道のりだって分かる？ 時速・分速・秒速の関係も言えるかな？
小6「速さ」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：時速40kmで走るバスが、3時間で進む道のりは何kmですか。
答えを見る
120km
- 1km＝1000m、1kg＝1000g、1L＝1000mL、1時間＝60分。覚えているかな？
小3「単位のしくみ（長さ・重さ・かさ・時間）」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1.5kgは何gですか。
答えを見る
1500g
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)