速さの文章題 007
静水（せいすい）での速さが時速12kmの船が、川を36km下るのに2時間かかりました。川の流れの速さは時速何kmですか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
川の流れの速さを時速xkmとする
ほかの置き方
- 下りの速さを時速xkmとする（流れは時速x－12km）
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（km・時間）
✏ 答案に書く
- 下りの速さ（時速）：12＋x（km）
- 2時間で下る道のり：2(12＋x)（km）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 下りの速さ（時速） | 12＋x | km | ||
| 2時間で下る道のり | 時速(12＋x)km | 2時間 | 2(12＋x) | km |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
下りの速さで2時間進んだ道のりが、下った道のりになる。□に入る式を選ぼう。
□＝36
- ヒント1／3：川を下るとき、船の速さは静水のときより速くなるかな、遅くなるかな？
- ヒント2／3：下りの速さは 時速(12＋x)km。それで2時間進んだ道のりを表そう。
✏ 答案に書く
下りの速さで2時間進んだ道のりが、実際に下った36kmと同じなので、
2(12＋x)＝36
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン B 2通り
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 2(12＋x)＝36
- 24＋2x＝36
- 2x＝12
- x＝6
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝6 を 2(12＋x)＝36 に代入すると、
左辺：2(12＋6)＝36
右辺：36
左辺と右辺が等しいので、x＝6 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 36 と右辺 36 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
流れが時速6kmなら、下りの速さは12＋6＝18で時速18km。2時間で18×2＝36km進み、問題と合う。
✏ 答案に書く
川の流れの速さは、時速6kmである。
答え 時速6km
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく川の流れの速さを時速xkmとする。
- 表す下りの速さ（時速）：12＋x（km）
2時間で下る道のり：2(12＋x)（km） - つなぐ下りの速さで2時間進んだ道のりが、実際に下った36kmと同じなので、
2(12＋x)＝36 - 解く2(12＋x)＝36
24＋2x＝36
2x＝12
x＝6 - 確かめるx＝6 を代入すると、
左辺：2(12＋6)＝36
右辺：36
左辺と右辺が等しいので、x＝6 は方程式の解である。 - 解けた川の流れの速さは、時速6kmである。
答え 時速6km
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、2(12＋x) と 36 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
船は下りの速さで2時間進んで、36km下ったから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
ふえる・へるの取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：2(12－x)＝36 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？流れの向きを取り違え、下りでも流れの分をひいてしまう。
どう確かめる？この式を解くと x＝－6 になり、流れの速さがマイナスになる。下りは流れに乗って速くなるので、速さは 12＋x。
気づくコツ：「高い・後・増える」はたす、「安い・前・減る」はひく。場面の向きを確かめよう。
かっこ忘れつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：2×12＋x＝36 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？かっこを付け忘れ、流れの分を1時間分しか入れていない。
どう確かめる？xに6を入れると 24＋6＝30 で、36kmにならない。下りの速さは1時間あたり 12＋x なので、2時間では 2(12＋x)。
気づくコツ：「全体を○倍」「全体から○」は、全体をかっこでくくってから計算しよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 速さ×時間＝道のりだって分かる？ 時速・分速・秒速の関係も言えるかな？
小6「速さ」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：時速40kmで走るバスが、3時間で進む道のりは何kmですか。
答えを見る
120km
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)