速さの文章題 006
長さ150mの列車が、長さ450mの鉄橋（てっきょう）を渡り始めてから渡り終わるまでに30秒かかりました。この列車の速さは秒速何mですか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
列車の速さを秒速xmとする
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（m・秒）
✏ 答案に書く
- 30秒で進む道のり：30x（m）
- 渡り終えるまでに進む道のり（鉄橋＋列車）：150＋450（m）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 30秒で進む道のり | 秒速xm | 30秒 | 30x | m |
| 渡り終えるまでに進む道のり（鉄橋＋列車） | 150＋450 | m |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
列車が30秒で進む道のりが、渡り始めから渡り終わるまでに進む道のりになる。□に入る式を選ぼう。
30x＝□
- ヒント1／3：渡り終わるのは、列車の先頭と最後尾のどちらが鉄橋を出たときかな？
- ヒント2／3：先頭に注目しよう。渡り始めのとき先頭は鉄橋の入り口にある。渡り終わるとき、最後尾が鉄橋の出口にあるなら、先頭はどこにいるかな？ 図にかいて、先頭が進んだ道のりを確かめよう。
✏ 答案に書く
列車が30秒で進む道のりが、鉄橋の長さと列車の長さを合わせた道のりと同じなので、
30x＝150＋450
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン B 2通り
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 30x＝150＋450
- 30x＝600
- x＝20
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝20 を 30x＝150＋450 に代入すると、
左辺：30×20＝600
右辺：150＋450＝600
左辺と右辺が等しいので、x＝20 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 600 と右辺 600 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
秒速20mなら、30秒で20×30＝600m進む。鉄橋450mと列車150mを合わせた600mと同じで、先頭が鉄橋に入ってから最後尾が出るまでの道のりになり、問題と合う。
✏ 答案に書く
列車の速さは、秒速20mである。
答え 秒速20m
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく列車の速さを秒速xmとする。
- 表す30秒で進む道のり：30x（m）
渡り終えるまでに進む道のり（鉄橋＋列車）：150＋450（m） - つなぐ列車が30秒で進む道のりが、鉄橋の長さと列車の長さを合わせた道のりと同じなので、
30x＝150＋450 - 解く30x＝150＋450
30x＝600
x＝20 - 確かめるx＝20 を代入すると、
左辺：30×20＝600
右辺：150＋450＝600
左辺と右辺が等しいので、x＝20 は方程式の解である。 - 解けた列車の速さは、秒速20mである。
答え 秒速20m
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、30x と 150＋450 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
渡り始めから渡り終わるまでに、列車は鉄橋の長さと自分の長さを合わせた分だけ進むから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
等しくないものを＝でつなぐつまずきやすい段階：「つなぐ」
Aさんはこう書きました：30x＝450 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？列車の長さを入れ忘れ、鉄橋の長さだけ進めば渡り終わると考えてしまう。
どう確かめる？xに15を入れると、30秒で450m進む。このとき列車の先頭が鉄橋の出口に着いただけで、最後尾はまだ鉄橋の上にある。渡り終わるには、列車の長さ150mもさらに進む。
気づくコツ：＝でつなぐ前に「何と何が同じか」を1文で言ってみよう。言えないうちは＝にしないでおこう。
ふえる・へるの取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：30x＝450－150 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？列車の長さを、たすのではなくひいてしまう。
どう確かめる？xに10を入れると、30秒で300m進む。これでは先頭が鉄橋の真ん中あたりにしか届かない。列車の長さは、鉄橋の長さにたす。
気づくコツ：「高い・後・増える」はたす、「安い・前・減る」はひく。場面の向きを確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 速さ×時間＝道のりだって分かる？ 時速・分速・秒速の関係も言えるかな？
小6「速さ」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：時速40kmで走るバスが、3時間で進む道のりは何kmですか。
答えを見る
120km
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)