速さの文章題 005
家から学校まで1800mあります。はじめは分速60mで歩き、途中から分速150mで走ったら、全部で21分かかりました。歩いた時間を求めなさい。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
歩いた時間をx分とする（走った時間は21－x分）
ほかの置き方
- 歩いた道のりをxmとする（走った道のりは1800－xm）
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（m・分）
✏ 答案に書く
- 走った時間：21－x（分）
- 歩いた道のり：60x（m）
- 走った道のり：150(21－x)（m）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 走った時間 | 21－x | 分 | ||
| 歩いた道のり | 分速60m | x分 | 60x | m |
| 走った道のり | 分速150m | 21－x分 | 150(21－x) | m |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
歩いた時間を x 分とするよ。方程式を選ぼう。
- ヒント1／3：歩いた時間が x 分なら、走った時間は何分かな？
- ヒント2／3：走った時間は 21－x 分。その間に分速150mで進んだ道のりを表してみよう。
✏ 答案に書く
歩いた道のりと走った道のりの合計が、家から学校までの1800mと同じなので、
60x＋150(21－x)＝1800
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン A 合計
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 60x＋150(21－x)＝1800
- 60x＋3150－150x＝1800
- －90x＋3150＝1800
- －90x＝－1350
- x＝15
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝15 を 60x＋150(21－x)＝1800 に代入すると、
左辺：60×15＋150(21－15)＝1800
右辺：1800
左辺と右辺が等しいので、x＝15 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 1800 と右辺 1800 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
歩いた時間が15分なら、歩いた道のりは60×15＝900m。走った時間は21－15＝6分で、150×6＝900m。道のりは合わせて1800m、時間は合わせて21分になり、問題と合う。
✏ 答案に書く
歩いた時間は、15分である。
答え 15分（歩いた道のり900m）
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく歩いた時間をx分とする（走った時間は21－x分）。
- 表す走った時間：21－x（分）
歩いた道のり：60x（m）
走った道のり：150(21－x)（m） - つなぐ歩いた道のりと走った道のりの合計が、家から学校までの1800mと同じなので、
60x＋150(21－x)＝1800 - 解く60x＋150(21－x)＝1800
60x＋3150－150x＝1800
－90x＋3150＝1800
－90x＝－1350
x＝15 - 確かめるx＝15 を代入すると、
左辺：60×15＋150(21－15)＝1800
右辺：1800
左辺と右辺が等しいので、x＝15 は方程式の解である。 - 解けた歩いた時間は、15分である。
答え 15分（歩いた道のり900m）
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、60x＋150(21－x) と 1800 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
歩いた道のりと走った道のりをたすと、家から学校までの1800mになるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
x が何か分からなくなるつまずきやすい段階：「おく」
Aさんはこう書きました：60x＋150x＝1800 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？走った時間も、歩いた時間と同じ x と書いてしまう。
どう確かめる？xに15を入れると、歩いた15分と走った15分で30分になる。全部で21分なので、走った時間は 21－x 分にする。
気づくコツ：答案の1行目に「〜を x とする」と書こう。答えを出すとき、x が何だったかを読み返そう。
単位がそろっていないつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x＋(21－x)＝1800 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？時間と道のりを同じ式に入れ、単位をそろえずに結んでしまう。
どう確かめる？左はxに10を入れても15を入れても21で、21分と1800mを比べていることになる。時間を道のり（m）に直して、道のりどうしを＝でつなぐ。
気づくコツ：式を作る前に、km と m、時間と分、L と mL などを1つにそろえよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 速さ×時間＝道のりだって分かる？ 時速・分速・秒速の関係も言えるかな？
小6「速さ」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：時速40kmで走るバスが、3時間で進む道のりは何kmですか。
答えを見る
120km
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)