速さの文章題 003
家から駅まで、分速70mで歩いて行くと、分速210mの自転車で行くより12分多くかかります。家から駅までの道のりを求めなさい。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
家から駅までの道のりをxmとする
ほかの置き方
- 自転車でかかる時間をx分とする（歩くとx＋12分）
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（m・分）
✏ 答案に書く
- 歩いたときの時間：x/70（分）
- 自転車のときの時間：x/210（分）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 歩いたときの時間 | 分速70m | x/70分 | x/70 | 分 |
| 自転車のときの時間 | 分速210m | x/210分 | x/210 | 分 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
家から駅までの道のりを x m とするよ。方程式を選ぼう。
- ヒント1／3：歩いて x m 進むのに、何分かかるかな？
- ヒント2／3：歩く時間は x/70 分、自転車の時間は x/210 分。時間が長いのはどちらかな？ 長いほうの時間は、短いほうとくらべて何分多いかを式にしよう。
✏ 答案に書く
歩いたときの時間から自転車のときの時間をひいた差が、問題文の「12分多く」の12分と同じなので、
x/70－x/210＝12
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン D 条件
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- x/70－x/210＝12
- 両辺に210をかけて 3x－x＝2520
- 2x＝2520
- x＝1260
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝1260 を x/70－x/210＝12 に代入すると、
左辺：1260/70－1260/210＝12
右辺：12
左辺と右辺が等しいので、x＝1260 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 12 と右辺 12 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
道のりが1260mなら、歩くと1260÷70＝18分、自転車だと1260÷210＝6分。18－6＝12で、歩く方が12分多くかかり、問題と合う。
✏ 答案に書く
家から駅までの道のりは、1260mである。
答え 1260m
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく家から駅までの道のりをxmとする。
- 表す歩いたときの時間：x/70（分）
自転車のときの時間：x/210（分） - つなぐ歩いたときの時間から自転車のときの時間をひいた差が、問題文の「12分多く」の12分と同じなので、
x/70－x/210＝12 - 解くx/70－x/210＝12
両辺に210をかけて 3x－x＝2520
2x＝2520
x＝1260 - 確かめるx＝1260 を代入すると、
左辺：1260/70－1260/210＝12
右辺：12
左辺と右辺が等しいので、x＝1260 は方程式の解である。 - 解けた家から駅までの道のりは、1260mである。
答え 1260m
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、x/70－x/210 と 12 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
歩いたときの時間から自転車の時間をひくと、12分になるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
ふえる・へるの取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x/210－x/70＝12 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？どちらからどちらをひくのかを逆にしてしまう。
どう確かめる？xに1260を入れると、6－18＝－12 になる。歩く方が時間が長いので、歩いたときの時間から自転車の時間をひく。
気づくコツ：「高い・後・増える」はたす、「安い・前・減る」はひく。場面の向きを確かめよう。
1あたりといくつ分の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：70x－210x＝12 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？時間を表すのに、道のりと速さをかけてしまう。
どう確かめる？xに1260を入れると、70×1260＝88200 になり、何分かかるかの数にならない。時間は 道のり÷速さ なので、x/70 分と表す。
気づくコツ：全体 ＝ 1あたり × いくつ分。かけるのか、わるのかを3つ組で確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 速さ×時間＝道のりだって分かる？ 時速・分速・秒速の関係も言えるかな？
小6「速さ」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：時速40kmで走るバスが、3時間で進む道のりは何kmですか。
答えを見る
120km
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)