数・整数の文章題 007
連続する2つの偶数があります。2つの和は、大きいほうの数の3倍より28小さくなります。2つの偶数を求めなさい。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
小さいほうの偶数をxとする（大きいほうはx＋2）
ほかの置き方
- 大きいほうの偶数をxとする（小さいほうはx－2）
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
数だけの問題なので、そろえる単位はないよ
✏ 答案に書く
- 小さいほうの偶数：x
- 大きいほうの偶数：x＋2
- 2つの和：x＋(x＋2)
- 大きいほうの3倍：3(x＋2)
- 3倍より28小さい数：3(x＋2)－28
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 小さいほうの偶数 | x | |||
| 大きいほうの偶数 | x＋2 | |||
| 2つの和 | x＋(x＋2) | |||
| 大きいほうの3倍 | x＋2 | 3つ分 | 3(x＋2) | |
| 3倍より28小さい数 | 3(x＋2)－28 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
小さいほうの偶数を x とするよ。2つの偶数の和と、大きいほうの3倍の関係を考えて、方程式を選ぼう。
- ヒント1／3：小さいほうの偶数が x なら、次の偶数はどう表せるかな？
- ヒント2／3：大きいほうの3倍は 3(x＋2) だね。2つの和とくらべて、どちらがどれだけ小さいかな？
✏ 答案に書く
2つの偶数の和は、大きいほうの3倍より28小さい数と同じだと問題文が言っているので、
x＋(x＋2)＝3(x＋2)－28
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン D 条件
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- x＋(x＋2)＝3(x＋2)－28
- 2x＋2＝3x＋6－28
- 2x＋2＝3x－22
- －x＝－24
- x＝24
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝24 を x＋(x＋2)＝3(x＋2)－28 に代入すると、
左辺：24＋(24＋2)＝50
右辺：3(24＋2)－28＝50
左辺と右辺が等しいので、x＝24 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 50 と右辺 50 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
小さいほうが24なら、2つの偶数は24と26で、和は50。大きいほうの26の3倍は78で、78より28小さい数は50。どちらも50で、問題と合う。
✏ 答案に書く
小さいほうの偶数は、24である。
答え 24、26
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく小さいほうの偶数をxとする（大きいほうはx＋2）。
- 表す小さいほうの偶数：x
大きいほうの偶数：x＋2
2つの和：x＋(x＋2)
大きいほうの3倍：3(x＋2)
3倍より28小さい数：3(x＋2)－28 - つなぐ2つの偶数の和は、大きいほうの3倍より28小さい数と同じだと問題文が言っているので、
x＋(x＋2)＝3(x＋2)－28 - 解くx＋(x＋2)＝3(x＋2)－28
2x＋2＝3x＋6－28
2x＋2＝3x－22
－x＝－24
x＝24 - 確かめるx＝24 を代入すると、
左辺：24＋(24＋2)＝50
右辺：3(24＋2)－28＝50
左辺と右辺が等しいので、x＝24 は方程式の解である。 - 解けた小さいほうの偶数は、24である。
答え 24、26
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、x＋(x＋2) と 3(x＋2)－28 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
2つの偶数をたした数が、大きいほうを3倍して28ひいた数と同じだと書いてあるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
連続する数のずらし方つまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x＋(x＋1)＝3(x＋1)－28 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？連続する整数と同じように、大きいほうを x＋1 と1ずつずらしてしまう。
どう確かめる？解くとx＝26。xに26を入れると、2つの数は26と27で、27は偶数ではない。連続する偶数は2ずつ大きくなるので x＋2 と書く。
気づくコツ：連続する整数は1ずつ、連続する奇数・偶数は2ずつ大きくなるよ。3つ書き出して確かめよう。
かっこ忘れつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x＋(x＋2)＝3x＋2－28 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？3倍するのが「大きいほうの数」全体であることを見落とし、xだけを3倍してしまう。
どう確かめる？xに24を入れると、3x＋2＝74 だが、大きいほう26の3倍は78。x＋2 をかっこでまとめて3倍する。
気づくコツ：「全体を○倍」「全体から○」は、全体をかっこでくくってから計算しよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 「50円高い」はたし算、「50円安い」はひき算だって分かる？ ふえる・へる・合わせる・ちがいの場面だよ。
小2「たし算・ひき算の場面」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：教室に児童が28人います。あとから6人入ってきました。教室の児童は全部で何人になりましたか。
答えを見る
34人
- わからない数を□として式に書けるかな？ xも□と同じだよ。
小4「□を使った式」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：あめを□個持っていました。友だちから35個もらったので、90個になりました。□に当てはまる数を求めましょう。
答えを見る
55個
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)