数・整数の文章題 003
ある数に5をたして2倍した数は、ある数を3でわって25をたした数と等しくなります。ある数を求めなさい。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
ある数をxとする
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位のない数の問題だよ
✏ 答案に書く
- 5をたして2倍した数：2(x＋5)
- 3でわって25をたした数：x/3＋25
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 5をたして2倍した数 | 2(x＋5) | |||
| 3でわって25をたした数 | x/3＋25 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
ある数を x とするよ。5をたして2倍した数と、3でわって25をたした数の関係を考えて、方程式を選ぼう。
- ヒント1／3：「5をたして2倍」と「3でわって25をたす」は、それぞれどの順番で計算するかな？
- ヒント2／3：ある数に5をたした数は x＋5。これを2倍するとき、どこにかっこがいるかな？ もう一方の数も自分で表そう。
✏ 答案に書く
5をたして2倍した数と、3でわって25をたした数が等しいと、問題に書いてあるので、
2(x＋5)＝x/3＋25
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン D 条件
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 2(x＋5)＝x/3＋25
- 両辺に3をかけて 6(x＋5)＝x＋75
- 6x＋30＝x＋75
- 5x＝45
- x＝9
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝9 を 2(x＋5)＝x/3＋25 に代入すると、
左辺：2(9＋5)＝28
右辺：9/3＋25＝28
左辺と右辺が等しいので、x＝9 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 28 と右辺 28 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
ある数が9なら、9＋5＝14、14×2＝28。9÷3＝3、3＋25＝28。どちらも28で等しくなり、問題と合う。
✏ 答案に書く
ある数は、9である。
答え 9
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おくある数をxとする。
- 表す5をたして2倍した数：2(x＋5)
3でわって25をたした数：x/3＋25 - つなぐ5をたして2倍した数と、3でわって25をたした数が等しいと、問題に書いてあるので、
2(x＋5)＝x/3＋25 - 解く2(x＋5)＝x/3＋25
両辺に3をかけて 6(x＋5)＝x＋75
6x＋30＝x＋75
5x＝45
x＝9 - 確かめるx＝9 を代入すると、
左辺：2(9＋5)＝28
右辺：9/3＋25＝28
左辺と右辺が等しいので、x＝9 は方程式の解である。 - 解けたある数は、9である。
答え 9
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、2(x＋5) と x/3＋25 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
5をたして2倍した数と、3でわって25をたした数が同じになると書いてあるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
かっこ忘れつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：2x＋5＝x/3＋25 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？「5をたして2倍」のかっこを付け忘れ、5には2をかけていない。
どう確かめる？xに9を入れると、2×9＋5＝23、9÷3＋25＝28 で等しくならない。5をたしてから2倍するので 2(x＋5) と書く。
気づくコツ：「全体を○倍」「全体から○」は、全体をかっこでくくってから計算しよう。
1あたりといくつ分の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：2(x＋5)＝3x＋25 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？「3でわる」を「3倍する」と取り違えてしまう。
どう確かめる？xに9を入れると、左は28、右は3×9＋25＝52 で大きく違う。わるときは x/3 と書く。
気づくコツ：全体 ＝ 1あたり × いくつ分。かけるのか、わるのかを3つ組で確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 全体を1として、1/12や1/24を足せるかな？
小5「分数の計算」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：水そうに水を入れます。はじめに水そう全体の1/4、次に全体の1/6を入れました。合わせて水そう全体のどれだけ入りましたか。
答えを見る
水そう全体の5/12
- わからない数を□として式に書けるかな？ xも□と同じだよ。
小4「□を使った式」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：あめを□個持っていました。友だちから35個もらったので、90個になりました。□に当てはまる数を求めましょう。
答えを見る
55個
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)