STEP 6 / 6

6. 身のまわりで使う

木に登らずに、木の高さを求められる?

影・地図・縮図・模型を、相似な図形として考えよう。どの条件の下で相似とみなせるかを先に確認してね。

垂直な棒・木と水平な影が作る直角三角形。斜めの太陽光は平行。棒木影影
図は模式図。長さ・角度・条件は問題文で確かめよう。

考え方をつかもう

対応する量をそろえる → 単位をそろえる → 比例式を立てる → 答えを元の場面に戻して確認する。測定値を使うときは、答えもおよその値だよ。

数学ではどう考える?

同じ時刻、水平な地面で、垂直な高さ1.5mの棒の影が2m、木の影が8m。太陽光を平行とみなすと、木の高さ x は 1.5:2=x:8 より約6m。

例題で確かめる

同じ時刻、水平な地面で、垂直な高さ1.5mの棒の影が2m、木の影が8m。太陽光を平行とみなすと、木の高さ x は 1.5:2=x:8 より約6m。

自分で解いてみよう

  1. 問26 影で木の高さを測る
  2. 問27 縮尺と実際の距離
  3. 問28 写真を拡大する
  4. 問29 渡れない川の幅
  5. 問30 最初の問いに戻る

6問のたしかめへ

前の単元・次の単元

  1. 前に学ぶ単元三角形と四角形、空間図形
  2. いまの単元相似(中3)
  3. 次に学ぶ単元円周角

分野のつながりは ⑦相似・円・三平方 のページで見られるよ。