面積で証明を読む

答え

(a＋b)²＝4×ab÷2＋c² より a²＋b²＝c²

順に考えよう

1. 中央の各辺は斜辺c。直角以外の2角の和は90°なので、中央の角は180°−90°＝90°。中央も正方形だよ。
2. 外側の面積は(a＋b)²。
3. 4枚の三角形の面積と中央の面積の和は2ab＋c²。
4. a²＋2ab＋b²＝2ab＋c²。両辺から2abをひくとa²＋b²＝c²。

ここを説明できるかな

特定の数だけでなく、任意の正のa、bで成り立つ理由を読む。