中学2年 ／ 6テーマ・30問
直角三角形の合同
直角がそろっていると、何を比べればよい？
1. まず、見て予想しよう
直角三角形を2枚かこう。直角だけをそろえても、大きさは決まるかな。長さの情報を足すとどう変わるか考えよう。
2. 考え方と例題を読む
使う性質
斜辺は直角の向かいの辺。2つが直角三角形であることを確かめた上で、「斜辺と他の1辺」または「斜辺と1つの鋭角」がそれぞれ等しければ合同になるよ。鋭角は0°より大きく90°より小さい角だよ。
例題の考え方
∠B＝∠E＝90°、AC＝DF、AB＝DE なら、斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいので △ABC≡△DEF。対応はA↔D、B↔E、C↔F。だからBC＝EFもいえるよ。
「2辺と1角」だけでは合同といえないよ。直角三角形か、どれが斜辺かを先に確かめよう。角だけが同じでも大きさは決まらない。