中学2年 ／ 6テーマ・30問
平行四辺形の性質
対角線で2つに分けると、何が見つかる？
1. まず、見て予想しよう
2組の対辺がそれぞれ平行な四角形ABCDをかき、対角線ACを引こう。できた2つの三角形で、等しい角と共通の辺を探そう。
2. 考え方と例題を読む
使う性質
平行四辺形は、2組の対辺がそれぞれ平行な四角形。そこから、対辺の長さが等しい、対角が等しい、対角線が互いの中点で交わる、という性質が導けるよ。隣り合う角の和は180°だよ。
例題の考え方
∠A＝72°なら、対角の∠C＝72°。隣り合う角の和から、∠B＝∠D＝180°−72°＝108°。対角線の交点をOとするとAO＝CO、BO＝DOだよ。
「対角線が互いに半分になる」と「2本の対角線の長さが等しい」は別のこと。一般の平行四辺形でAC＝BDとは限らないよ。