平行四辺形の性質 ／ 証明
問14 / 30対辺が等しい理由
問題
平行四辺形ABCDに対角線ACを引きました。△ABCと△CDAの合同を使い、AB＝CD、BC＝DAを証明しましょう。
このメモは保存されず、ページを離れると消えるよ。証明は自動採点せず、解説と比べて確かめよう。
ヒントを見る
平行線の錯角を2組探そう。共通の辺ACの両端にある角だよ。
このテーマの考え方に戻る答えと理由を見る
△ABC≡△CDAより、2組の対辺はそれぞれ等しい。
- AB∥CDより、∠BAC＝∠DCA（錯角）。BC∥ADより、∠BCA＝∠DAC（錯角）。
- AC＝CA（共通）。1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、△ABC≡△CDA。
- 対応する辺は等しいから、AB＝CD、BC＝DA。
使った性質と、図のどの部分に使ったかを説明できたかな。
自分の言葉で説明できた？
解説を閉じて、使った性質を1つ言ってみよう。