中学2年 ／ 6テーマ・30問
平行四辺形になる条件
まだ平行四辺形と分からないとき、何を示す？
1. まず、見て予想しよう
四角形の辺や対角線に印を付けよう。どの印の組合せなら、必ず2組の対辺が平行になるかを予想しよう。
2. 考え方と例題を読む
使う性質
四角形が平行四辺形になる条件は、①2組の対辺がそれぞれ平行、②2組の対辺がそれぞれ等しい、③2組の対角がそれぞれ等しい、④対角線が互いの中点で交わる、⑤1組の対辺が平行でその長さが等しい、の5つ。どれか1つを満たせばよいよ。
例題の考え方
AB∥CD、AB＝CD なら、同じ1組の対辺が「平行」かつ「等しい」ので、四角形ABCDは平行四辺形。AB∥CD と AD＝BC では、組が違うので、この条件は使えないよ。
性質は「平行四辺形なら…」。条件は「…なら平行四辺形」。仮定と結論を入れ替えたものを逆というよ。逆が正しいかは別に確かめよう。