グラフから式へ 003
下のグラフは、y が x の1次関数であるときのグラフです。この1次関数の式を求めなさい。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
表や図で、わかっている数（組・点・式）と、求める「？」を見つけよう。
y 軸と交わる点と、そこから右へ 1 進んだときの上がり方を読もう。
2. おく
x と y が何の量かを1文で書いて、関係の形を決めよう。1次関数なら y＝ax＋b とおくよ。おいた式の文字は、まだわからない数だね。
やってみよう：形をえらぶ
x と y の関係は、どの形でおける？
- ヒント1／3：x が1増えるごとに、y はいつも同じだけ変わっているかな？ 変わる量が一定（0 ではない同じ量）なら1次関数だよ。
- ヒント2／3：x＝0 のときの y（はじめの量）が 0 でなければ、y＝ax＋b の b がある形だよ。
✏ 答案に書く
グラフの横の軸を x 軸、たての軸を y 軸とする。
y は x の1次関数であるから、y＝
解説：a・b は、まだわからない数。次の「3. 入れる」で、わかっていることを使って決めるよ。
3. 入れる
わかっている x と y の組（や、傾き・切片）を、おいた式に入れよう。
✏ 答案に書く
グラフは y 軸と点 (0, －3) で交わるので、切片は －3。
点 (0, －3) から右へ 1 進むと上へ 2 進むので、傾きは 2。
4. 求める
おいた式のわからない数（a と b など）を求めよう。2組わかっているときは、変化の割合か連立方程式で求めるよ。
✏ 答案に書く
b＝
a＝
5. 式にする
求めた数を、おいた式に戻すと、x と y の関係が1つの式になるよ。
✏ 答案に書く
a＝2、b＝－3 を y＝
y＝
6. 使う
式ができれば、どんな x でも y がわかる。聞かれている数を求めよう。
✏ 答案に書く
求める式は y＝
7. 確かめる
はじめの組や、ほかの組に戻して、式が合っているか確かめよう。
✏ 答案に書く
グラフが通る点 (1, －1) の組、x＝1、y＝－1 を y＝
グラフが通る点 (2, 1) の組、x＝2、y＝1 を y＝
✏ 答案に書く
1次関数の式は y＝
答え y＝
模範答案
答案（ノート）には、右側の文と式を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。
- おくグラフの横の軸を x 軸、たての軸を y 軸とする。
y は x の1次関数であるから、y＝ax＋ とおく（問題文）。b - 入れるグラフは y 軸と点 (0, －3) で交わるので、切片は －3。
点 (0, －3) から右へ 1 進むと上へ 2 進むので、傾きは 2。 - 求めるb＝
－3
a＝2 - 式にするa＝2、b＝－3 を y＝
ax＋ に戻すと、b
y＝2x－ 3 - 使う求める式は y＝
2x－ 。3 - 確かめるグラフが通る点 (1, －1) の組、x＝1、y＝－1 を y＝
2x－ に入れると、y＝3 2×1－ 。合っている。3＝ －1
グラフが通る点 (2, 1) の組、x＝2、y＝1 を y＝2x－ に入れると、y＝3 2×2－ 。合っている。3＝ 1
1次関数の式は y＝2x－ である。3
答え y＝2x－ 3
解けたね！ どうしてその形でおけたのか、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
その形でおける理由を自分の言葉で書く（「2. おく」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「2. おく」で、y＝
なぜ、その形でおけると言えるのかな？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：問題文の言葉や、表で x が2倍・3倍になったときの y の変わり方を使って書こう。
模範を見る
問題文に「1次関数のグラフ」と書いてあるから。1次関数は y＝ax＋b と表せて、グラフの切片が b、傾きが a になる。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
グラフ・座標の読みちがいつまずきやすい段階：「図」
Aさんはこう書きました：y＝2x＋3 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？y 軸と交わる点の y 座標の符号を、読み落としてしまう。
どう確かめる？グラフは y 軸と x 軸より下の (0, －3) で交わっている。y＝2x＋3 に x＝0 を入れると y＝3 で合わない。
気づくコツ：座標は (x, y) の順。まず横（x）、次にたて（y）を読むよ。目もり1つ分がいくつかも確かめよう。
グラフ・座標の読みちがいつまずきやすい段階：「図」
Aさんはこう書きました：y＝－3x＋2 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？傾き a と切片 b の場所を、取りちがえてしまう。
どう確かめる？y＝－3x＋2 は右下がりの直線になる。問題のグラフは右上がりで、y 軸と (0, －3) で交わる。
気づくコツ：座標は (x, y) の順。まず横（x）、次にたて（y）を読むよ。目もり1つ分がいくつかも確かめよう。
ここまで理解できている？（前の学習）
つまずいたら、前に学んだところに戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。
- 点の位置は (x 座標, y 座標) で表す。y 軸上の点は x 座標が 0。
中1「座標とグラフ」を確かめる
ためしに1問：原点から左へ2、上へ5 の点の座標は？
答えを見る
(－2, 5)
- 負の数のひき算は、ひく数の符号を変えてたす。かけ算・わり算は符号を先に決める。
中1「正負の数」を確かめる
ためしに1問：－2－(－7) は？
答えを見る
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