比例と反比例を合わせて 006

模範答案

答案（ノート）には、右側の文と式を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。

1. おくグラフの横の軸を x 軸、たての軸を y 軸とする。
   ℓ は y が x に比例するグラフだから、y＝ax とおく（問題文）。
   m は y が x に反比例するグラフだから、y＝bx とおく（問題文）。
2. 入れるℓ：
   x＝6 のとき y＝4 だから、y＝ax に代入すると、
   4＝a×6
   m：
   x＝2 のとき y＝3 だから、y＝bx に代入すると、
   3＝b2
3. 求めるℓ：
   6a＝4
   a＝4÷6＝23
   m：
   両辺に 2 をかけると、b＝3×2＝6
4. 式にするℓ：
   a＝2/3 を y＝ax に戻すと、
   y＝23x
   m：
   b＝6 を y＝bx に戻すと、
   y＝6x
5. 使う2つの式の y を等しいとおくと、23x＝6x
   両辺に x をかけると、23x²＝6
   x²＝9
   x は、2乗すると 9 になる数だから、x＝3 または x＝－3。
   x 座標が正の数の点だから、x＝3。
   x＝3 を y＝23x に代入すると、y＝23×3＝2
6. 確かめるはじめの組、x＝6、y＝4 を y＝23x に入れると、y＝23×6＝4。合っている。
   はじめの組、x＝2、y＝3 を y＝6x に入れると、y＝62＝3。合っている。
   交わる点の組、x＝3、y＝2 を y＝6x に入れると、y＝63＝2。合っている。
   ℓ と m が交わる点のうち、x 座標が正の数である点の座標は (3, 2) である。
   答え　(3, 2)