数・整数の文章題 004
ある数の 1/3 と 1/4 の和は14です。ある数を求めなさい。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
ある数をxとする
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
数だけの問題なので、そろえる単位はないよ
✏ 答案に書く
- ある数の1/3：x/3
- ある数の1/4：x/4
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| ある数の1/3 | x | 1/3 | x/3 | |
| ある数の1/4 | x | 1/4 | x/4 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
ある数の1/3と1/4の和が14になる。□に入る式を選ぼう。
□＝14
- ヒント1／3：「和が14」とあるね。何と何をたした結果が14なのか、問題文から2つ探そう。
- ヒント2／3：ある数の1/3 は、x を3でわった数で x/3 と表せる。ある数の1/4 は自分で式にして、2つをどうつなぐか問題文で確かめよう。
✏ 答案に書く
ある数の1/3と1/4を合わせた和が、問題文の14と同じなので、
x/3＋x/4＝14
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン A 合計
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- x/3＋x/4＝14
- 4x＋3x＝168
- 7x＝168
- x＝24
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝24 を x/3＋x/4＝14 に代入すると、
左辺：24/3＋24/4＝14
右辺：14
左辺と右辺が等しいので、x＝24 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 14 と右辺 14 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
ある数が24なら、24の1/3は8、1/4は6。8＋6＝14で、問題の和と合う。
✏ 答案に書く
ある数は、24である。
答え 24
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おくある数をxとする。
- 表すある数の1/3：x/3
ある数の1/4：x/4 - つなぐある数の1/3と1/4を合わせた和が、問題文の14と同じなので、
x/3＋x/4＝14 - 解くx/3＋x/4＝14
4x＋3x＝168
7x＝168
x＝24 - 確かめるx＝24 を代入すると、
左辺：24/3＋24/4＝14
右辺：14
左辺と右辺が等しいので、x＝24 は方程式の解である。 - 解けたある数は、24である。
答え 24
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、x/3＋x/4 と 14 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
ある数の1/3と1/4をたすと14になると書いてあるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
移項・計算のまちがいつまずきやすい段階：「解く」
Aさんはこう書きました：4x＋3x＝14 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？分母をはらうために両辺に12をかけるとき、右の14にかけるのを忘れてしまう。
どう確かめる？解くとx＝2。xに2を入れると、2の1/3と1/4の和は7/6（およそ1.17）で、14よりずっと小さい。両辺のすべての項に12をかけたか見直す。
気づくコツ：移項すると符号が変わるよ。1行ずつ、左と右に同じことをしているか確かめよう。
移項・計算のまちがいつまずきやすい段階：「解く」
Aさんはこう書きました：x/7＝14 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？1/3と1/4をたすとき、分母どうしをたして1/7にしてしまう。
どう確かめる？解くとx＝98。xに98を入れると、98の1/3だけで32をこえ、14よりずっと大きい。分母をそろえて 1/3＋1/4＝7/12 と計算し直す。
気づくコツ：移項すると符号が変わるよ。1行ずつ、左と右に同じことをしているか確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 全体を1として、1/12や1/24を足せるかな？
小5「分数の計算」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：水そうに水を入れます。はじめに水そう全体の1/4、次に全体の1/6を入れました。合わせて水そう全体のどれだけ入りましたか。
答えを見る
水そう全体の5/12
- わからない数を□として式に書けるかな？ xも□と同じだよ。
小4「□を使った式」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：あめを□個持っていました。友だちから35個もらったので、90個になりました。□に当てはまる数を求めましょう。
答えを見る
55個
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)