数・整数の文章題 002
ある数から4をひいて2倍すると、もとの数より6大きくなります。ある数を求めなさい。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
ある数をxとする
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
数だけの問題なので、そろえる単位はないよ
✏ 答案に書く
- 4をひいた数：x－4
- 4をひいて2倍した数：2(x－4)
- もとの数より6大きい数：x＋6
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 4をひいた数 | x－4 | |||
| 4をひいて2倍した数 | x－4 | 2つ分 | 2(x－4) | |
| もとの数より6大きい数 | x＋6 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
ある数から4をひいて2倍した数が、もとの数より6大きい数と同じになる。□に入る式を選ぼう。
□＝x＋6
- ヒント1／3：ある数に、どんな計算を、どの順番でしているかな？ 問題文を前から順に確かめよう。
- ヒント2／3：4をひいた数は x－4。問題文で2倍しているのは、x だけかな、x－4 のまとまり全体かな？ それを式に表そう。
✏ 答案に書く
4をひいて2倍した数と、もとの数に6を加えた数は同じだと問題文が言っているので、
2(x－4)＝x＋6
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン D 条件
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 2(x－4)＝x＋6
- 2x－8＝x＋6
- 2x－x＝6＋8
- x＝14
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝14 を 2(x－4)＝x＋6 に代入すると、
左辺：2(14－4)＝20
右辺：14＋6＝20
左辺と右辺が等しいので、x＝14 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 20 と右辺 20 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
ある数が14なら、4をひいて10、それを2倍して20。もとの数14より6大きい数も20で、問題と合う。
✏ 答案に書く
ある数は、14である。
答え 14
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おくある数をxとする。
- 表す4をひいた数：x－4
4をひいて2倍した数：2(x－4)
もとの数より6大きい数：x＋6 - つなぐ4をひいて2倍した数と、もとの数に6を加えた数は同じだと問題文が言っているので、
2(x－4)＝x＋6 - 解く2(x－4)＝x＋6
2x－8＝x＋6
2x－x＝6＋8
x＝14 - 確かめるx＝14 を代入すると、
左辺：2(14－4)＝20
右辺：14＋6＝20
左辺と右辺が等しいので、x＝14 は方程式の解である。 - 解けたある数は、14である。
答え 14
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、2(x－4) と x＋6 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
4をひいて2倍した数が、もとの数に6をたした数と同じになると書いてあるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
かっこ忘れつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：2x－4＝x＋6 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？2倍するのが「4をひいた数」全体であることを見落とし、xだけに2をかけてしまう。
どう確かめる？xに10を入れると、10－4＝6、2倍して12。2×10－4＝16とは違うので、x－4 をかっこでまとめて2倍する。
気づくコツ：「全体を○倍」「全体から○」は、全体をかっこでくくってから計算しよう。
文字と数を並べてしまうつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：2(x－4)＝6 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？「もとの数より6大きい」の「もとの数」を式に入れ忘れてしまう。
どう確かめる？解くとx＝7。xに7を入れると、2(7－4)＝6 だが、もとの数7より6大きい数は13で合わない。右の式にもとの数xが入っているか見直す。
気づくコツ：x は数だよ。「x円より50円高い」は x＋50。x に100を入れて意味を確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 「50円高い」はたし算、「50円安い」はひき算だって分かる？ ふえる・へる・合わせる・ちがいの場面だよ。
小2「たし算・ひき算の場面」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：教室に児童が28人います。あとから6人入ってきました。教室の児童は全部で何人になりましたか。
答えを見る
34人
- わからない数を□として式に書けるかな？ xも□と同じだよ。
小4「□を使った式」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：あめを□個持っていました。友だちから35個もらったので、90個になりました。□に当てはまる数を求めましょう。
答えを見る
55個
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)