数・整数の文章題 001
ある数を3倍して7を加えると、その数を5倍して9をひいた数と等しくなります。ある数を求めなさい。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
ある数をxとする
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
数だけの問題なので、そろえる単位はないよ
✏ 答案に書く
- 3倍して7を加えた数：3x＋7
- 5倍して9をひいた数：5x－9
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 3倍して7を加えた数 | x | 3倍して＋7 | 3x＋7 | |
| 5倍して9をひいた数 | x | 5倍して－9 | 5x－9 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
ある数を3倍して7を加えた数が、5倍して9をひいた数と等しくなる。□に入る式を選ぼう。
□＝5x－9
- ヒント1／3：「3倍して7を加える」は、どの順番で計算するのかな？
- ヒント2／3：x を3倍した数は 3x と表せる。7を加えるのは、x に対してかな、3x に対してかな？ 自分で式にしよう。
✏ 答案に書く
3倍して7を加えた数と、5倍して9をひいた数は等しいと問題文が言っているので、
3x＋7＝5x－9
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン D 条件
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 3x＋7＝5x－9
- 3x－5x＝－9－7
- －2x＝－16
- x＝8
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝8 を 3x＋7＝5x－9 に代入すると、
左辺：3×8＋7＝31
右辺：5×8－9＝31
左辺と右辺が等しいので、x＝8 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 31 と右辺 31 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
ある数が8なら、3倍して7を加えると24＋7＝31、5倍して9をひくと40－9＝31。どちらも31で等しくなり、問題と合う。
✏ 答案に書く
ある数は、8である。
答え 8
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おくある数をxとする。
- 表す3倍して7を加えた数：3x＋7
5倍して9をひいた数：5x－9 - つなぐ3倍して7を加えた数と、5倍して9をひいた数は等しいと問題文が言っているので、
3x＋7＝5x－9 - 解く3x＋7＝5x－9
3x－5x＝－9－7
－2x＝－16
x＝8 - 確かめるx＝8 を代入すると、
左辺：3×8＋7＝31
右辺：5×8－9＝31
左辺と右辺が等しいので、x＝8 は方程式の解である。 - 解けたある数は、8である。
答え 8
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、3x＋7 と 5x－9 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
3倍して7をたした数と、5倍して9をひいた数が同じになると問題に書いてあるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
かっこ忘れつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：3(x＋7)＝5(x－9) どこが違う？
なぜそう書きたくなる？「3倍して7を加える」を、7を加えてから3倍すると読んでしまう。
どう確かめる？xに5を入れて問題の順に計算すると、3×5＋7＝22。3(5＋7)＝36とは違うので、「3倍してから7を加える」3x＋7 に直す。
気づくコツ：「全体を○倍」「全体から○」は、全体をかっこでくくってから計算しよう。
移項・計算のまちがいつまずきやすい段階：「解く」
Aさんはこう書きました：3x－5x＝－9＋7 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？7を右へ移すときに、符号を変えるのを忘れてしまう。
どう確かめる？解くとx＝1。xに1を入れると、3×1＋7＝10、5×1－9＝－4で等しくならない。移した項の符号が変わっているか見直す。
気づくコツ：移項すると符号が変わるよ。1行ずつ、左と右に同じことをしているか確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- わからない数を□として式に書けるかな？ xも□と同じだよ。
小4「□を使った式」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：あめを□個持っていました。友だちから35個もらったので、90個になりました。□に当てはまる数を求めましょう。
答えを見る
55個
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)