長方形・ひし形・正方形 ／ 理由・反例
問24 / 30逆はいつも正しい？
問題
「正方形ならば長方形である」の逆を書き、その逆が正しいかを反例とともに説明しましょう。
このメモは保存されず、ページを離れると消えるよ。証明は自動採点せず、解説と比べて確かめよう。
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「ならば」の前と後を入れ替えるよ。縦と横が違う長方形を考えよう。
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逆は「長方形ならば正方形である」。この逆は正しくない。
- 縦2cm、横5cmの長方形を考える。
- 4つの角は直角なので長方形だが、4辺は等しくないので正方形ではない。
- 元の命題が正しくても、逆が正しいとは限らないよ。
使った性質と、図のどの部分に使ったかを説明できたかな。
自分の言葉で説明できた？
解説を閉じて、使った性質を1つ言ってみよう。