STEP 8
関係・規則を表す
等式・不等式を作り、図の規則を文字で説明しよう。
まず、考えてみよう
棒で正方形を横に並べる。100個並べたときも、全部数える?
考え方を開く
最初は4本。1個増やすと、共有する辺を除いて3本増える。n個なら4+3(n−1)本。数え方を変えると3n+1本とも見られるよ。
正方形を増やして見よう
右の正方形は、左の正方形と1辺を共有するよ。3個のときの棒の本数を、まず予想してね。
例題
1個90円の品物をx個買う。合計が500円以下になる関係を表そう。
例題の答え・途中式
90x≦500
- 代金は90x円。
- 「以下」は500円ちょうども含むので≦を使う。
- ここでは関係を表すところまで。xを求める方程式や不等式の解法とは区別しよう。
自分でやってみよう
- 基本
1. 等しい関係
1冊a円のノートを3冊買うと、合計450円だった。関係を等式で表そう。
・まだ
- 基本
2. 以下と未満
x円のパンと120円の飲み物を買う。合計が500円以下になる関係を表そう。
・まだ
- 基本
3. より大きい
長さa cmのひもに5cm足すと、20cmより長くなった。関係を表そう。
・まだ
- 基本
4. 以上を読む
n人のグループは「n≧10」のとき団体料金になる。9人・10人・11人のうち対象になるのは?
・まだ
- 活用
5. 棒の規則を式に
棒を共有して正方形を横1列にn個並べる。棒の本数を表し、n=100で求めよう。nは正の整数。
・まだ
- 説明
6. 違う数え方をつなぐ
同じ正方形の列で、棒を「上n本、下n本、縦(n+1)本」と数えた。この式が3n+1と同じになる理由を説明しよう。
・まだ