STEP 8

関係・規則を表す

等式・不等式を作り、図の規則を文字で説明しよう。

まず、考えてみよう

棒で正方形を横に並べる。100個並べたときも、全部数える?

考え方を開く

最初は4本。1個増やすと、共有する辺を除いて3本増える。n個なら4+3(n−1)本。数え方を変えると3n+1本とも見られるよ。

正方形を増やして見よう

右の正方形は、左の正方形と1辺を共有するよ。3個のときの棒の本数を、まず予想してね。

正方形 3個 → 棒 10本

例題

1個90円の品物をx個買う。合計が500円以下になる関係を表そう。

例題の答え・途中式

90x≦500

  1. 代金は90x円。
  2. 「以下」は500円ちょうども含むので≦を使う。
  3. ここでは関係を表すところまで。xを求める方程式や不等式の解法とは区別しよう。

自分でやってみよう

  1. 基本

    1. 等しい関係

    1冊a円のノートを3冊買うと、合計450円だった。関係を等式で表そう。

    ・まだ

  2. 基本

    2. 以下と未満

    x円のパンと120円の飲み物を買う。合計が500円以下になる関係を表そう。

    ・まだ

  3. 基本

    3. より大きい

    長さa cmのひもに5cm足すと、20cmより長くなった。関係を表そう。

    ・まだ

  4. 基本

    4. 以上を読む

    n人のグループは「n≧10」のとき団体料金になる。9人・10人・11人のうち対象になるのは?

    ・まだ

  5. 活用

    5. 棒の規則を式に

    棒を共有して正方形を横1列にn個並べる。棒の本数を表し、n=100で求めよう。nは正の整数。

    ・まだ

  6. 説明

    6. 違う数え方をつなぐ

    同じ正方形の列で、棒を「上n本、下n本、縦(n+1)本」と数えた。この式が3n+1と同じになる理由を説明しよう。

    ・まだ

前の単元・次の単元

  1. 前に学ぶ単元正負の数
  2. いまの単元文字の式(中1)
  3. 次に学ぶ単元1次方程式、式の計算

分野のつながりは ②式の計算 のページで見られるよ。