第6章 ／全13章
足すのに、減る？
−1+
足すのに、減る？
- まず、マイナスへ1。
- −1 をたす。たす数がマイナスだから、マイナスのほうへ1。
- −2 に着いた。たしたのに、小さくなった。
予想−1 をたすと、どちらへ動く？
−1+
発見足すは、いつも大きくすることではない。
たす数を、1ずつ小さくしてみよう
3 に、たす数を 2, 1, 0, … と1ずつ小さくしていくと、答えはどうなる？ 1行ずつ見て、次を予想しよう。
- 3+
2= 5 - 3+
1= 4 - 3+
0= 3 - 3+
(−1)= 2 - 3+
(−2)= 1
たす数が1小さくなると、答えも1小さくなる。たす数が0より小さくなれば、答えはもとの3より小さくなる。
「たすと大きくなる」は、たす数が0より大きいときだけのきまりだったんだね。
やってみよう
予想5+(−2) は？
予想−3+(−4) は？
どう考えた？
「たすと、いつも大きくなる」は正しい？ 例を使って説明しよう。
説明の例を見る
正しくない。3+(−1)＝2 のように、負の数をたすと、もとの数より小さくなる。たす数が0より大きいときだけ大きくなる。
数学ではどう考える？
正の数 a をたすと大きくなり、負の数をたすと小さくなる：a ＞ 0 なら x ＋ a ＞ x、a ＜ 0 なら x ＋ a ＜ x。
同じ符号の数の和：(−a)+
負の数をふくんでも、たし算の順番は入れかえられる（交換法則）：a+
この章で、できるようになったこと
- 負の数をたすと小さくなるわけを説明できる
- 同じ符号の数のたし算ができる