切片と1点から 009
直線 y＝
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
表や図で、わかっている数（組・点・式）と、求める「？」を見つけよう。
「y 軸上で交わる」から、求める直線の切片がわかるね。x 軸と交わる点は、目もりの交わる点ではなさそうだ。
2. おく
x と y が何の量かを1文で書いて、関係の形を決めよう。1次関数なら y＝ax＋b とおくよ。おいた式の文字は、まだわからない数だね。
やってみよう：形をえらぶ
x と y の関係は、どの形でおける？
- ヒント1／3：x が1増えるごとに、y はいつも同じだけ変わっているかな？ 変わる量が一定（0 ではない同じ量）なら1次関数だよ。
- ヒント2／3：x＝0 のときの y（はじめの量）が 0 でなければ、y＝ax＋b の b がある形だよ。
✏ 答案に書く
直線上の点の座標を (x, y) とする。
求める直線は、y 軸と交わる（y 軸に平行でない）直線だから、y＝
解説：a・b は、まだわからない数。次の「3. 入れる」で、わかっていることを使って決めるよ。
3. 入れる
わかっている x と y の組（や、傾き・切片）を、おいた式に入れよう。
✏ 答案に書く
求める直線と y＝
－4＝
4. 求める
おいた式のわからない数（a と b など）を求めよう。2組わかっているときは、変化の割合か連立方程式で求めるよ。
✏ 答案に書く
－4a＝
a＝
5. 式にする
求めた数を、おいた式に戻すと、x と y の関係が1つの式になるよ。
✏ 答案に書く
a＝3/2、b＝2 を y＝
y＝
6. 使う
式ができれば、どんな x でも y がわかる。聞かれている数を求めよう。
✏ 答案に書く
x 軸と交わる点は y 座標が 0 だから、y＝0 のときの x を求める。
y＝
0＝
32x＝
x＝
7. 確かめる
はじめの組や、ほかの組に戻して、式が合っているか確かめよう。
✏ 答案に書く
はじめの組、x＝－4、y＝－4 を y＝
✏ 答案に書く
直線が x 軸と交わる点の座標は (－43, 0) である。
答え (－43, 0)
模範答案
答案（ノート）には、右側の文と式を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。
- おく直線上の点の座標を (x, y) とする。
求める直線は、y 軸と交わる（y 軸に平行でない）直線だから、y＝ax＋ とおく。b - 入れる求める直線と y＝
－3x＋ は y 軸上で交わる。つまり、切片は y＝2 －3x＋ と同じ 2 だから、b＝2。y＝2 ax＋ に x＝－4、y＝－4 を代入すると、2
－4＝a×(－4)＋ 2 - 求める－4a＝
－4－ 2＝ －6
a＝－6÷(－4)＝ 32 - 式にするa＝3/2、b＝2 を y＝
ax＋ に戻すと、b
y＝32x＋ 2 - 使うx 軸と交わる点は y 座標が 0 だから、y＝0 のときの x を求める。
y＝32x＋ に y＝0 を代入すると、2
0＝32x＋ 2
32x＝0－ 2＝ －2
x＝－2÷(32)＝ －43 - 確かめるはじめの組、x＝－4、y＝－4 を y＝
32x＋ に入れると、y＝2 32×(－4)＋ 。合っている。2＝ －4
直線が x 軸と交わる点の座標は (－43, 0) である。
答え (－43, 0)
解けたね！ どうしてその形でおけたのか、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
その形でおける理由を自分の言葉で書く（「2. おく」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「2. おく」で、y＝
なぜ、その形でおけると言えるのかな？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：問題文の言葉や、表で x が2倍・3倍になったときの y の変わり方を使って書こう。
模範を見る
直線が y 軸と交わる（y 軸に平行でない）から。y 軸に平行でない直線は、y＝ax＋b の形の式で表せる。y 軸と交わる点の y 座標が切片 b になる。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
a を求める計算のまちがいつまずきやすい段階：「求める」
Aさんはこう書きました：(3/2)x＝－2 から x＝－3 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？x の係数でわるところを、かけてしまう。
どう確かめる？両辺を 3/2 でわる。－2÷32＝
気づくコツ：求めた a を、はじめの組に戻して成り立つか確かめよう。
聞かれていることとのずれつまずきやすい段階：「確かめる」
Aさんはこう書きました：x＝0 を代入して (0, 2) どこが違う？
なぜそう書きたくなる？x 軸と交わる点と、y 軸と交わる点を取りちがえてしまう。
どう確かめる？x 軸の上の点は y 座標が 0。だから y＝0 を代入する。(0, 2) は y 軸の上の点だよ。
気づくコツ：最後に問題文をもう一度読んで、聞かれている量（x か y か、何の量か）で答えよう。
グラフ・座標の読みちがいつまずきやすい段階：「図」
Aさんはこう書きました：y＝－3x＋2 に y＝0 を入れて x＝2/3 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？問題に出てくる式を、求める直線の式だと思ってしまう。
どう確かめる？y＝－3x＋2 は、切片を決めるために使った別の直線。求める直線は y＝
気づくコツ：座標は (x, y) の順。まず横（x）、次にたて（y）を読むよ。目もり1つ分がいくつかも確かめよう。
ここまで理解できている？（前の学習）
つまずいたら、前に学んだところに戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。
- 負の数のひき算は、ひく数の符号を変えてたす。かけ算・わり算は符号を先に決める。
中1「正負の数」を確かめる
ためしに1問：－2－(－7) は？
答えを見る
5
- 分数のわり算は、わる数の逆数をかける。小数は分数になおすと計算しやすいことがある。
小6・中1「分数・小数の計算」を確かめる
ためしに1問：4÷(2/3) は？
答えを見る
4×3/2＝6
- 移項して、x の項を左に、数の項を右に集めてから、x の係数でわる。
中1「1次方程式」を確かめる
ためしに1問：5＝3＋b を解くと？
答えを見る
b＝2