割合の文章題 001
ある品物を定価の2割引きで買ったら、960円でした。定価を求めなさい。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
品物の定価をx円とする
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（円）
✏ 答案に書く
- 2割引きの値段：0.8x（円）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 値引きの額 | x円 | 0.2倍（2割） | 0.2x | 円 |
| 2割引きの値段 | x円 | 0.8倍（1－0.2） | 0.8x | 円 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
定価の2割引きの値段が、払った960円になる。□に入る式を選ぼう。
□＝960
- ヒント1／3：2割引きのとき、払うのは定価の何割分かな？
- ヒント2／3：値引きの額は 0.2x 円だね。払った金額は、定価 x 円とこの値引きの額からどう求めるかな？
✏ 答案に書く
定価の2割引きの値段0.8x円が、実際に払った960円と同じなので、
0.8x＝960
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン B 2通り
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 0.8x＝960
- x＝960÷0.8
- x＝1200
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝1200 を 0.8x＝960 に代入すると、
左辺：0.8×1200＝960
右辺：960
左辺と右辺が等しいので、x＝1200 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 960 と右辺 960 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
定価が1200円なら、2割は1200×0.2＝240円。1200－240＝960円になり、問題の払った値段と合う。
✏ 答案に書く
品物の定価は、1200円である。
答え 1200円
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく品物の定価をx円とする。
- 表す2割引きの値段：0.8x（円）
- つなぐ定価の2割引きの値段0.8x円が、実際に払った960円と同じなので、
0.8x＝960 - 解く0.8x＝960
x＝960÷0.8
x＝1200 - 確かめるx＝1200 を代入すると、
左辺：0.8×1200＝960
右辺：960
左辺と右辺が等しいので、x＝1200 は方程式の解である。 - 解けた品物の定価は、1200円である。
答え 1200円
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、0.8x と 960 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
定価から2割ひいた値段が、払った960円だから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
もとにする量の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x－20＝960 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？「2割」を20円のように、そのままひく数だと思ってしまう。
どう確かめる？xに980を入れると、980円の2割は196円なので、2割引きは784円になる。960円にならないので、2割は定価の0.2倍だと見直す。
気づくコツ：「○の△割」の○がもとにする量だよ。何の割合なのかを言葉で確かめよう。
もとにする量の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：0.2x＝960 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？「2割」だけを見て、払った値段を定価の0.2倍と考えてしまう。
どう確かめる？xに4800を入れると、定価4800円の2割引きは3840円になり、960円にならない。払ったのは定価の1－0.2＝0.8倍だと見直す。
気づくコツ：「○の△割」の○がもとにする量だよ。何の割合なのかを言葉で確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- もとの量×割合＝くらべる量だって分かる？ 2割引きは×0.8だよ。
小5「割合・百分率」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1500mLのジュースのうち、40％を飲みました。飲んだのは何mLですか。
答えを見る
600mL
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)