比・比例式の文章題 001
砂糖と小麦粉を2：5の割合で混ぜます。小麦粉を350g使うとき、砂糖は何g必要ですか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
必要な砂糖の重さをxgとする
ほかの置き方
- 比の1つ分をxgとする（砂糖は2xg、小麦粉は5xg）
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（g）
✏ 答案に書く
- 砂糖の重さ：x（g）
- 小麦粉の重さ：350（g）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 砂糖の重さ | x | g | ||
| 小麦粉の重さ | 350 | g | ||
| 外側の2つの積 | x×5 | |||
| 内側の2つの積 | 350×2 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
砂糖と小麦粉の重さの比が、決められた割合と同じになる。□に入る比を選ぼう。
x：350＝□
- ヒント1／3：砂糖と小麦粉を2：5の割合で混ぜるとき、2 と 5 はそれぞれどちらの量にあたるかな？
- ヒント2／3：□の左の x：350 は「砂糖の重さ：小麦粉の重さ」の順に書いてあるね。右の比も、同じ順で並んでいるか確かめよう。
✏ 答案に書く
砂糖と小麦粉の重さの比 x：350 が、決められた割合の2：5と同じなので、
x：350＝2：5
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン F 比
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- x：350＝2：5
- x×5＝350×2
- 5x＝700
- x＝140
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝140 を x：350＝2：5 に代入すると、140：350＝2：5
外側の積：140×5＝700
内側の積：350×2＝700
外側の積と内側の積が等しいので、x＝140 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、外側の積 700 と内側の積 700 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
砂糖が140gなら、砂糖と小麦粉は140：350。両方を70でわると2：5になり、決められた割合と合う。
✏ 答案に書く
必要な砂糖の重さは、140gである。
答え 140g
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく必要な砂糖の重さをxgとする。
- 表す砂糖の重さ：x（g）
小麦粉の重さ：350（g） - つなぐ砂糖と小麦粉の重さの比 x：350 が、決められた割合の2：5と同じなので、
x：350＝2：5 - 解くx：350＝2：5
x×5＝350×2
5x＝700
x＝140 - 確かめるx＝140 を代入すると、140：350＝2：5
外側の積：140×5＝700
内側の積：350×2＝700
外側の積と内側の積が等しいので、x＝140 は方程式の解である。 - 解けた必要な砂糖の重さは、140gである。
答え 140g
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、x：350 と 2：5 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
砂糖と小麦粉を2：5で混ぜるので、x：350 も2：5と同じ割合になるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
もとにする量の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x：350＝5：2 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？比の数を、書いてある順番を確かめずに逆に当てはめてしまう。
どう確かめる？解くとx＝875。xに875を入れると砂糖が小麦粉より多くなるが、2：5では砂糖のほうが少ないはず。比の前と後ろが「砂糖：小麦粉」の順か確かめる。
気づくコツ：「○の△割」の○がもとにする量だよ。何の割合なのかを言葉で確かめよう。
もとにする量の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x：350＝2：7 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？2＋5＝7を全体と考え、小麦粉の重さを全体の7と組にしてしまう。
どう確かめる？解くとx＝100。xに100を入れると、100：350 は50でわって2：7で、2：5にならない。350gは小麦粉だけの重さなので、小麦粉の5と組にする。
気づくコツ：「○の△割」の○がもとにする量だよ。何の割合なのかを言葉で確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- a：b＝c：d のとき、外側の積＝内側の積になるって分かる？
小6「比」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：赤いビーズが12個、青いビーズが18個あります。赤と青の個数の比を、できるだけ小さい整数の比で表しましょう。また、その比の値を求めましょう。
答えを見る
2：3（比の値は2/3）
学習指導要領の項目：内容の取扱い ⑷（比例式）／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)