図形の文章題 002
縦8cm、横xcmの長方形の面積は、1辺10cmの正方形の面積より4cm²小さいです。xを求めなさい。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
長方形の横の長さをxcmとする
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（長さはcm、面積はcm²）
✏ 答案に書く
- 長方形の面積：8x（cm²）
- 正方形の面積：10×10（cm²）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 長方形の面積 | 縦8cm | 横xcm | 8x | cm² |
| 正方形の面積 | 縦10cm | 横10cm | 10×10 | cm² |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
長方形の面積が、正方形の面積より4cm²小さい。□に入る式を選ぼう。
8x＝□
- ヒント1／3：長方形と正方形、それぞれの面積はどの長さから求めるかな？ 2つの面積の関係を問題文で確かめよう。
- ヒント2／3：正方形の面積は 10×10 cm²。長方形の面積 8x は、これより4cm²大きいのかな、小さいのかな？ それを式にしよう。
✏ 答案に書く
長方形の面積が、正方形の面積100cm²より4cm²小さい面積と同じなので、
8x＝10×10－4
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン D 条件
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 8x＝10×10－4
- 8x＝100－4
- 8x＝96
- x＝12
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝12 を 8x＝10×10－4 に代入すると、
左辺：8×12＝96
右辺：10×10－4＝96
左辺と右辺が等しいので、x＝12 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 96 と右辺 96 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
横12cmなら長方形の面積は8×12＝96cm²。正方形の面積は10×10＝100cm²で、100－96＝4cm²小さく、問題と合う。
✏ 答案に書く
長方形の横の長さは、12cmである。
答え 12cm
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく長方形の横の長さをxcmとする。
- 表す長方形の面積：8x（cm²）
正方形の面積：10×10（cm²） - つなぐ長方形の面積が、正方形の面積100cm²より4cm²小さい面積と同じなので、
8x＝10×10－4 - 解く8x＝10×10－4
8x＝100－4
8x＝96
x＝12 - 確かめるx＝12 を代入すると、
左辺：8×12＝96
右辺：10×10－4＝96
左辺と右辺が等しいので、x＝12 は方程式の解である。 - 解けた長方形の横の長さは、12cmである。
答え 12cm
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、8x と 10×10－4 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
長方形の面積は、正方形の面積から4cm²ひいた大きさになるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
ふえる・へるの取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：8x＝10×10＋4 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？「4cm²小さい」の「小さい」を読み落とし、たしてしまう。
どう確かめる？xに13を入れると、長方形の面積は104cm²で、正方形の100cm²より大きくなる。「小さい」ならひく。
気づくコツ：「高い・後・増える」はたす、「安い・前・減る」はひく。場面の向きを確かめよう。
等しくないものを＝でつなぐつまずきやすい段階：「つなぐ」
Aさんはこう書きました：8x＝10×4－4 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？正方形の面積を、1辺×4（周の長さ）で求めてしまう。
どう確かめる？xに4.5を入れると、長方形の面積は36cm²。1辺10cmの正方形の面積は10×10＝100cm²なので、面積は1辺×1辺で求める。
気づくコツ：＝でつなぐ前に「何と何が同じか」を1文で言ってみよう。言えないうちは＝にしないでおこう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 長方形の周・面積、三角形の面積、角の和など、公式を思い出せる？
小4「図形の公式」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：底辺が12cm、高さが7cmの三角形の面積は何cm²ですか。
答えを見る
42cm²
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)