図形の文章題 001
周の長さが56cmの長方形で、縦は横より6cm短いです。横の長さを求めなさい。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
長方形の横の長さをxcmとする（縦はx－6cm）
ほかの置き方
- 長方形の縦の長さをxcmとする（横はx＋6cm）
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（cm）
✏ 答案に書く
- 横：x（cm）
- 縦：x－6（cm）
- 周の長さ：2{x＋(x－6)}（cm）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 横 | x | cm | ||
| 縦 | x－6 | cm | ||
| 周の長さ | 縦＋横 | 2つ分 | 2{x＋(x－6)} | cm |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
長方形のまわりの長さが、56cmになる。□に入る式を選ぼう。
□＝56
- ヒント1／3：長方形のまわりの長さは、どの辺の長さを合わせたものかな？ 辺は全部で何本あるかな？
- ヒント2／3：縦1本と横1本の長さの和は x＋(x－6) cm。まわりの長さは、この和の何倍かな？ かける数がどこまでかかるかも考えて表そう。
✏ 答案に書く
縦と横を2本ずつ合わせた周の長さが、56cmと同じなので、
2{x＋(x－6)}＝56
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン E きまり
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 2{x＋(x－6)}＝56
- x＋(x－6)＝28
- 2x－6＝28
- 2x＝34
- x＝17
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝17 を 2{x＋(x－6)}＝56 に代入すると、
左辺：2{17＋(17－6)}＝56
右辺：56
左辺と右辺が等しいので、x＝17 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 56 と右辺 56 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
横17cmなら縦は17－6＝11cm。周の長さは17＋11＋17＋11＝56cmで、縦は横より6cm短く、問題と合う。
✏ 答案に書く
長方形の横の長さは、17cmである。
答え 横17cm（縦11cm）
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく長方形の横の長さをxcmとする（縦はx－6cm）。
- 表す横：x（cm）
縦：x－6（cm）
周の長さ：2{x＋(x－6)}（cm） - つなぐ縦と横を2本ずつ合わせた周の長さが、56cmと同じなので、
2{x＋(x－6)}＝56 - 解く2{x＋(x－6)}＝56
x＋(x－6)＝28
2x－6＝28
2x＝34
x＝17 - 確かめるx＝17 を代入すると、
左辺：2{17＋(17－6)}＝56
右辺：56
左辺と右辺が等しいので、x＝17 は方程式の解である。 - 解けた長方形の横の長さは、17cmである。
答え 横17cm（縦11cm）
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、2{x＋(x－6)} と 56 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
縦と横を2本ずつたすと、周の長さの56cmになるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
1あたりといくつ分の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x＋(x－6)＝56 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？周の長さなのに、縦と横を1回ずつしか数えない。
どう確かめる？xに31を入れると、横31cm、縦25cmで、周は31＋25＋31＋25＝112cm。56cmの2倍になるので、縦と横が2本ずつあることを見直す。
気づくコツ：全体 ＝ 1あたり × いくつ分。かけるのか、わるのかを3つ組で確かめよう。
ふえる・へるの取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：2{x＋(x＋6)}＝56 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？「6cm短い」を＋6にしてしまう。
どう確かめる？xに11を入れると、縦は11＋6＝17cmで横より長くなる。「短い」ならひくので、縦は x－6 にする。
気づくコツ：「高い・後・増える」はたす、「安い・前・減る」はひく。場面の向きを確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 長方形の周・面積、三角形の面積、角の和など、公式を思い出せる？
小4「図形の公式」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：底辺が12cm、高さが7cmの三角形の面積は何cm²ですか。
答えを見る
42cm²
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)