年齢の文章題 003
姉は妹より4歳年上です。3年後には、姉と妹の年齢の和が30歳になります。現在の姉の年齢を求めなさい。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
現在の姉の年齢をx歳とする（妹はx－4歳）
ほかの置き方
- 現在の妹の年齢をx歳とする（姉はx＋4歳）
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（歳・年）
✏ 答案に書く
- 現在の姉：x（歳）
- 現在の妹：x－4（歳）
- 3年後の姉：x＋3（歳）
- 3年後の妹：x－4＋3（歳）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 現在の姉 | x | 歳 | ||
| 現在の妹 | x－4 | 歳 | ||
| 3年後の姉 | x＋3 | 歳 | ||
| 3年後の妹 | x－4＋3 | 歳 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
3年後の姉と妹の年齢の和が30歳になる。□に入る式を選ぼう。
(x＋3)＋(□)＝30
- ヒント1／3：今の妹は何歳かな？ 姉の x 歳を使って表そう。
- ヒント2／3：今の妹は x－4 歳。3年後の妹を表そう。
✏ 答案に書く
3年後の姉と妹の年齢の和が、問題の30歳と同じなので、
(x＋3)＋(x－4＋3)＝30
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン D 条件
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- (x＋3)＋(x－4＋3)＝30
- x＋3＋x－1＝30
- 2x＋2＝30
- 2x＝28
- x＝14
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝14 を (x＋3)＋(x－4＋3)＝30 に代入すると、
左辺：(14＋3)＋(14－4＋3)＝30
右辺：30
左辺と右辺が等しいので、x＝14 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 30 と右辺 30 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
姉が14歳なら妹は10歳で、姉は4歳年上。3年後は姉17歳、妹13歳で、和は 17＋13＝30歳になり、問題と合う。
✏ 答案に書く
現在の姉の年齢は、14歳である。
答え 姉14歳（妹10歳）
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく現在の姉の年齢をx歳とする（妹はx－4歳）。
- 表す現在の姉：x（歳）
現在の妹：x－4（歳）
3年後の姉：x＋3（歳）
3年後の妹：x－4＋3（歳） - つなぐ3年後の姉と妹の年齢の和が、問題の30歳と同じなので、
(x＋3)＋(x－4＋3)＝30 - 解く(x＋3)＋(x－4＋3)＝30
x＋3＋x－1＝30
2x＋2＝30
2x＝28
x＝14 - 確かめるx＝14 を代入すると、
左辺：(14＋3)＋(14－4＋3)＝30
右辺：30
左辺と右辺が等しいので、x＝14 は方程式の解である。 - 解けた現在の姉の年齢は、14歳である。
答え 姉14歳（妹10歳）
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、(x＋3)＋(x－4＋3) と 30 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
3年後の姉と妹の年をたすと、30歳になると書いてあるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
ふえる・へるの取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x＋(x－4)＝30 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？「3年後」を読み落とし、今の年齢で和を作ってしまう。
どう確かめる？解くと x＝17。姉17歳・妹13歳なら、3年後は20歳と16歳で和は36歳になり、30歳に合わない。2人とも3歳ずつたしたか見直す。
気づくコツ：「高い・後・増える」はたす、「安い・前・減る」はひく。場面の向きを確かめよう。
ふえる・へるの取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：(x＋3)＋(x－4)＝30 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？3年たつのを姉だけにたして、妹にたし忘れる。
どう確かめる？解くと x＝15.5 で、年齢が小数になる。3年たつと2人とも3歳ずつ年をとるので、妹にも3をたす。
気づくコツ：「高い・後・増える」はたす、「安い・前・減る」はひく。場面の向きを確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 「50円高い」はたし算、「50円安い」はひき算だって分かる？ ふえる・へる・合わせる・ちがいの場面だよ。
小2「たし算・ひき算の場面」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：教室に児童が28人います。あとから6人入ってきました。教室の児童は全部で何人になりましたか。
答えを見る
34人
- わからない数を□として式に書けるかな？ xも□と同じだよ。
小4「□を使った式」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：あめを□個持っていました。友だちから35個もらったので、90個になりました。□に当てはまる数を求めましょう。
答えを見る
55個
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)