年齢の文章題 006
3人の兄弟の年齢の和は現在35歳で、父は47歳です。3人の年齢の和が父の年齢と等しくなるのは何年後ですか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
3人の年齢の和が父の年齢と等しくなる年数を、x年後とする
ほかの置き方
- 等しくなるときの父の年齢をx歳とする（それは x－47 年後）
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（歳・年）
✏ 答案に書く
- x年で増える3人の年齢の和：3x（歳）
- x年後の3人の年齢の和：35＋3x（歳）
- x年後の父：47＋x（歳）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| x年で増える3人の年齢の和 | 1年で3歳 | x年 | 3x | 歳 |
| x年後の3人の年齢の和 | 35＋3x | 歳 | ||
| x年後の父 | 47＋x | 歳 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
x年後に、3人の年齢の和が父の年齢と等しくなる。□に入る式を選ぼう。
□＝47＋x
- ヒント1／3：1年たつと、3人の年齢の和は何歳増えるかな？
- ヒント2／3：1年たつと、父は1歳、3人の和は3歳増えるね。x 年たつと、3人の和は何歳増えるかな？ 今の和35歳を使って、x 年後の和を表そう。
✏ 答案に書く
x年後に3人の年齢の和が父の年齢と等しくなると問題文が言っているので、
35＋3x＝47＋x
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン D 条件
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 35＋3x＝47＋x
- 3x－x＝47－35
- 2x＝12
- x＝6
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝6 を 35＋3x＝47＋x に代入すると、
左辺：35＋3×6＝53
右辺：47＋6＝53
左辺と右辺が等しいので、x＝6 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 53 と右辺 53 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
6年後、3人の年齢の和は 35＋3×6＝53歳、父は 47＋6＝53歳。どちらも53歳で等しくなり、問題と合う。
✏ 答案に書く
3人の年齢の和が父の年齢と等しくなるのは、6年後である。
答え 6年後
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく3人の年齢の和が父の年齢と等しくなる年数を、x年後とする。
- 表すx年で増える3人の年齢の和：3x（歳）
x年後の3人の年齢の和：35＋3x（歳）
x年後の父：47＋x（歳） - つなぐx年後に3人の年齢の和が父の年齢と等しくなると問題文が言っているので、
35＋3x＝47＋x - 解く35＋3x＝47＋x
3x－x＝47－35
2x＝12
x＝6 - 確かめるx＝6 を代入すると、
左辺：35＋3×6＝53
右辺：47＋6＝53
左辺と右辺が等しいので、x＝6 は方程式の解である。 - 解けた3人の年齢の和が父の年齢と等しくなるのは、6年後である。
答え 6年後
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、35＋3x と 47＋x を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
x年後の3人の年をたしたものと父の年が、同じになると書いてあるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
1あたりといくつ分の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：35＋x＝47＋x どこが違う？
なぜそう書きたくなる？1年で3人とも1歳ずつ年をとることを忘れ、和も1歳しか増えないと考える。
どう確かめる？この式ではxが消えて 35＝47 となり、答えが出ない。xに1を入れて、1年後の3人の和が 35＋3＝38歳 になることを確かめる。
気づくコツ：全体 ＝ 1あたり × いくつ分。かけるのか、わるのかを3つ組で確かめよう。
等しくないものを＝でつなぐつまずきやすい段階：「つなぐ」
Aさんはこう書きました：35＋3x＝47 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？父も年をとることを忘れ、今の47歳のままにしてしまう。
どう確かめる？解くと x＝4。4年後の3人の和は47歳だが、父も51歳になっていて等しくない。xに4を入れて父の年齢も計算する。
気づくコツ：＝でつなぐ前に「何と何が同じか」を1文で言ってみよう。言えないうちは＝にしないでおこう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 「50円高い」はたし算、「50円安い」はひき算だって分かる？ ふえる・へる・合わせる・ちがいの場面だよ。
小2「たし算・ひき算の場面」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：教室に児童が28人います。あとから6人入ってきました。教室の児童は全部で何人になりましたか。
答えを見る
34人
- わからない数を□として式に書けるかな？ xも□と同じだよ。
小4「□を使った式」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：あめを□個持っていました。友だちから35個もらったので、90個になりました。□に当てはまる数を求めましょう。
答えを見る
55個
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)