単位変換の文章題 010
プリンターAは1分間に30枚、プリンターBは1秒間に0.4枚印刷できます。1260枚をAとBで同時に印刷し始めると、何分何秒で終わりますか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
印刷が終わるまでの時間をx秒とする（答えは何分何秒に直す）
ほかの置き方
- 印刷が終わるまでの時間をx分とする（Bは毎分24枚にそろえる）
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
✏ 答案に書く
単位をそろえる
- 1分＝60秒なので、Aが1秒間に印刷する枚数は 30÷60＝0.5枚。Bの「1秒間に0.4枚」とそろえる
- 1400÷60＝23 あまり 20 なので、1400秒は23分20秒
✏ 答案に書く
- Aが印刷する枚数：0.5x（枚）
- Bが印刷する枚数：0.4x（枚）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| Aが印刷する枚数 | 0.5枚 | x秒 | 0.5x | 枚 |
| Bが印刷する枚数 | 0.4枚 | x秒 | 0.4x | 枚 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
印刷が終わるまでの時間を x秒 とするよ。方程式を選ぼう。
- ヒント1／3：Aは1分間に30枚。1秒間では何枚かな？
- ヒント2／3：Bは x秒で 0.4x 枚。Aも1秒あたりの枚数にそろえて表そう。
✏ 答案に書く
AとBがx秒で印刷した枚数を合わせると、印刷する1260枚と同じなので、
0.5x＋0.4x＝1260
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン A 合計
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 0.5x＋0.4x＝1260
- 0.9x＝1260
- x＝1400
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝1400 を 0.5x＋0.4x＝1260 に代入すると、
左辺：0.5×1400＋0.4×1400＝1260
右辺：1260
左辺と右辺が等しいので、x＝1400 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 1260 と右辺 1260 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
1400秒＝23分20秒。Aは毎秒0.5枚で 0.5×1400＝700枚、Bは 0.4×1400＝560枚。合わせて 700＋560＝1260枚 で、問題と合う。
✏ 答案に書く
印刷が終わるまでの時間は、1400秒＝23分20秒 である。
答え 23分20秒（1400秒）
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく印刷が終わるまでの時間をx秒とする（答えは何分何秒に直す）。
- 表す1分＝60秒なので、Aが1秒間に印刷する枚数は 30÷60＝0.5枚。Bの「1秒間に0.4枚」とそろえる
1400÷60＝23 あまり 20 なので、1400秒は23分20秒
Aが印刷する枚数：0.5x（枚）
Bが印刷する枚数：0.4x（枚） - つなぐAとBがx秒で印刷した枚数を合わせると、印刷する1260枚と同じなので、
0.5x＋0.4x＝1260 - 解く0.5x＋0.4x＝1260
0.9x＝1260
x＝1400 - 確かめるx＝1400 を代入すると、
左辺：0.5×1400＋0.4×1400＝1260
右辺：1260
左辺と右辺が等しいので、x＝1400 は方程式の解である。 - 解けた印刷が終わるまでの時間は、1400秒＝23分20秒 である。
答え 23分20秒（1400秒）
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、0.5x＋0.4x と 1260 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
AとBが同じ時間に印刷した枚数をたすと、全部の1260枚になるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
単位がそろっていないつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：30x＋0.4x＝1260 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？Aは1分あたり、Bは1秒あたりなのに、単位をそろえずにそのままたしてしまう。
どう確かめる？xに1400を入れると、30×1400＋0.4×1400＝42560枚 になり、1260枚をはるかにこえる。分と秒がまざっていないか見直し、Aを毎秒0.5枚にそろえる。
気づくコツ：式を作る前に、km と m、時間と分、L と mL などを1つにそろえよう。
答えを場面に戻していないつまずきやすい段階：「確かめる」
Aさんはこう書きました：答え：14分 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？1400秒を、100秒＝1分のように考えて直してしまう。
どう確かめる？14分は 14×60＝840秒 で、1400秒より短い。1分＝60秒なので、1400÷60＝23 あまり 20 で23分20秒になる。
気づくコツ：方程式の解が、そのまま答えとは限らないよ。マイナス・小数・人数などを場面に戻して確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 1あたり×いくつ分＝全体だって分かる？ 代金・速さ・仕事の部品の作り方だよ。
小5「単位量あたりの大きさ」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1個95円のゼリーを8個買うと、代金は何円ですか。
答えを見る
760円
- 1km＝1000m、1kg＝1000g、1L＝1000mL、1時間＝60分。覚えているかな？
小3「単位のしくみ（長さ・重さ・かさ・時間）」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1.5kgは何gですか。
答えを見る
1500g
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)