単位変換の文章題 008
海外旅行で、1ドル＝150円として両替（りょうがえ）しました。持っていた日本円のうち30000円を残して、残りをすべてドルに両替し、そのうち80ドル使ったら、残りは120ドルでした。はじめに持っていた日本円はいくらですか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
はじめに持っていた日本円をx円とする
ほかの置き方
- 両替した日本円をx円とする（はじめの日本円は x＋30000 円）
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
式の中で円をドルに直している（1ドル＝150円なので、円÷150でドル）。両辺ともドルでそろっているよ
✏ 答案に書く
- 両替した日本円：x－30000（円）
- 両替したドル：(x－30000)÷150（ドル）
- 使った後に残ったドル：(x－30000)÷150－80（ドル）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 両替した日本円 | 150円（1ドル） | (x－30000)/150ドル | x－30000 | 円 |
| 両替したドル | (x－30000)÷150 | ドル | ||
| 使った後に残ったドル | (x－30000)÷150－80 | ドル |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
やってみよう：式を選ぶ
はじめに持っていた日本円を x円 とするよ。方程式を選ぼう。
- ヒント1／3：1ドル＝150円。300円は何ドルかな？
- ヒント2／3：両替した日本円は x－30000 円。これをドルに直そう。
✏ 答案に書く
両替したドルから使った80ドルをひいた残りが、実際に残った120ドルと同じなので、
(x－30000)÷150－80＝120
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン B 2通り
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- (x－30000)÷150－80＝120
- (x－30000)÷150＝200
- x－30000＝200×150
- x－30000＝30000
- x＝60000
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝60000 を (x－30000)÷150－80＝120 に代入すると、
左辺：(60000－30000)÷150－80＝120
右辺：120
左辺と右辺が等しいので、x＝60000 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 120 と右辺 120 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
60000円のうち30000円を残し、残りの30000円を両替すると 30000÷150＝200ドル。80ドル使うと 200－80＝120ドル 残る。問題と合う。
✏ 答案に書く
はじめに持っていた日本円は、60000円である。
答え 60000円
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おくはじめに持っていた日本円をx円とする。
- 表す両替した日本円：x－30000（円）
両替したドル：(x－30000)÷150（ドル）
使った後に残ったドル：(x－30000)÷150－80（ドル） - つなぐ両替したドルから使った80ドルをひいた残りが、実際に残った120ドルと同じなので、
(x－30000)÷150－80＝120 - 解く(x－30000)÷150－80＝120
(x－30000)÷150＝200
x－30000＝200×150
x－30000＝30000
x＝60000 - 確かめるx＝60000 を代入すると、
左辺：(60000－30000)÷150－80＝120
右辺：120
左辺と右辺が等しいので、x＝60000 は方程式の解である。 - 解けたはじめに持っていた日本円は、60000円である。
答え 60000円
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、(x－30000)÷150－80 と 120 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
両替したドルから使った80ドルをひいた残りが、ちょうど120ドルになるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
単位がそろっていないつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x－30000－80＝120 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？円とドルのちがいを考えず、単位をそろえないまま80ドルを円からひいてしまう。
どう確かめる？xに60000を入れると、60000－30000－80＝29920 になり、120と合わない。円とドルがまざっていないか見直し、円を150でわってドルにそろえてからひく。
気づくコツ：式を作る前に、km と m、時間と分、L と mL などを1つにそろえよう。
1あたりといくつ分の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：(x－30000)×150－80＝120 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？「1ドル＝150円」を見て、ドルに直すときに150をかけてしまう。
どう確かめる？xに60000を入れると、30000円が 30000×150＝4500000ドルになる。30000円で450万ドルは多すぎるので、円からドルに直すときは150でわる。
気づくコツ：全体 ＝ 1あたり × いくつ分。かけるのか、わるのかを3つ組で確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 1あたり×いくつ分＝全体だって分かる？ 代金・速さ・仕事の部品の作り方だよ。
小5「単位量あたりの大きさ」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1個95円のゼリーを8個買うと、代金は何円ですか。
答えを見る
760円
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)