3. 理由をつなげて証明する · 問13 / 30
中点連結定理を導く
△ABC の辺AB、ACの中点をD、Eとする。相似を使って DE∥BC、DE=BC/2 を説明しよう。
文章は自動採点しないよ。模範解答の各行と比べて確かめよう。
ヒントを見る
AD：AB と AE：AC、そしてその間の角に注目。
解答と解き方を見る
模範証明と比べよう
- D、E は中点なので AD：AB=AE：AC=1：2。∠DAE=∠BAC（共通）。
- 2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいので △ADE∽△ABC。
- 相似より ∠ADE=∠ABC。同位角が等しいので DE∥BC。また DE：BC=1：2 より DE=BC/2。
ここを確かめよう
証明する前に DE∥BC を仮定しない。
自分の理解を残そう
解答を見て理解できたかを、自分で振り返ろう。記録はこの端末だけに残るよ。