錐体が1/3になる理由

1つの正四角錐は216÷6＝36cm³。底面36cm²・高さ3cmの角柱の体積108cm³の1/3になっている。

1. 立方体の体積は6×6×6＝216cm³。合同な6つに分かれるので、1つは216÷6＝36cm³。
2. 正四角錐の底面は立方体の面で36cm²、高さは中心から面までの3cm。同じ底面・高さの角柱は36×3＝108cm³。
3. 36÷108＝1/3。分けて考えると、錐体が柱体の1/3になるわけが見えるね。ただしこれはこの形の場合の確かめで、すべての錐体についての証明には、細かく分けて足し合わせる高校以降の考え方が必要だよ。

式に出てきた数や、図の関係を、自分の言葉で説明してみよう。