問題 51 / 66 ・ 展開図と扇形 ・ 基本
おうぎ形から円錐の側面へ
平面図形の単元で、おうぎ形の面積は「円の面積×中心角/360」で求めたね。底面の半径2cm、母線6cmの円錐の側面積を、この考え方で求めよう。また、結果が「π×底面の半径×母線」と同じになることを確かめよう。
平面図形（中1）のおうぎ形が、空間図形で円錐の側面として出てくるよ。
少しヒントを見る
まず、おうぎ形の弧の長さが底面の円周になることから、中心角を出そう。
答えと考え方を確かめる
側面は半径6cm・中心角120°のおうぎ形で、面積は12πcm²。π×2×6＝12πと同じ。
- 弧の長さは底面の円周2π×2＝4πcm。半径6cmの円周12πcmの4π/12π＝1/3なので、中心角は360×1/3＝120°。
- 面積も円全体の1/3。π×6²×1/3＝12πcm²。
- π×底面の半径×母線＝π×2×6＝12πで一致する。円の面積πℓ²を割合「底面の半径/母線」で分けているので、いつでもこの形になるよ。
式に出てきた数や、図の関係を、自分の言葉で説明してみよう。
振り返りを自分で選ぼう（自動採点ではないよ）