問題 52 / 66 ・ 表面積 ・ 活用
サッカーボールを包む布
公式のサッカーボールは、外周（いちばん太いところの周りの長さ）が68cm以上70cm以下と決められているよ（日本サッカー協会「サッカー競技規則」、2026年10月に確認）。外周70cmのボールを球と考えて、表面の面積を求めよう。ラッピングの布を用意するとき、この値をどう使えるかも説明しよう。
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外周は、球の中心を通る円の円周だよ。円周＝2π×半径から半径を出そう。
答えと考え方を確かめる
半径は35/πcmで、表面積は4900/πcm²（約1560cm²）。布は少なくともこれだけ必要という目安になる（実際は重なりやしわが出るので、もっと多めに要る）。
- 外周70cm＝2π×半径なので、半径は70÷2π＝35/πcm。
- 球の表面積は4π×半径²＝4π×(35/π)²＝4900/πcm²。πを約3.14とすると約1560cm²。
- 平らな布で球をすき間なく包むことはできず、しわや重なりができる。だから表面積は「少なくともこれだけは要る」という目安として使うよ。実際のボールは完全な球ではないことにも注意しよう。
式に出てきた数や、図の関係を、自分の言葉で説明してみよう。
振り返りを自分で選ぼう（自動採点ではないよ）