問題 48 / 66 ・ 展開図と扇形 ・ 説明

ふたが2枚?

横にA・B・C・Dを1列に並べ、Bの上にE、Cの上にFをつけた展開図をかいたよ。これは立方体の展開図になっているかな。なっていなければ、理由と、面を1枚だけ動かして直す方法を説明しよう。

横にA,B,C,Dが並び、Bの上にE、Cの上にFがついた図。ABCDEF
同じ大きさの正方形が6枚。紙に写して切り取り、折って確かめてもいいね。
少しヒントを見る

A・B・C・Dの4枚を筒のように丸めると、残りの2枚はどこへ行くかな。

答えと考え方を確かめる

なっていない。A〜Dを丸めると側面4枚になり、EとFはどちらも同じ上の面に重なるので、下の面がなくなる。たとえばFをCの下につけ直すと立方体の展開図になる。

  1. A・B・C・Dを順に折ると、4枚が側面になって筒の形になる。
  2. EもFも同じ側(上)についているので、どちらも上のふたの位置に折られて重なる。そのため下の面がなくなる。
  3. ふたの1枚を反対側に移し、たとえばFをCの下につければ、上下に1枚ずつになり立方体になる。そのときAとC、BとD、EとFが向かい合う面になるよ。

式に出てきた数や、図の関係を、自分の言葉で説明してみよう。

振り返りを自分で選ぼう(自動採点ではないよ)

前の単元・次の単元

  1. 前に学ぶ単元平面図形
  2. いまの単元空間図形(中1)
  3. 次に学ぶ単元相似

分野のつながりは ⑤図形の基本 のページで見られるよ。