問題 39 / 66 ・ 見取図と位置関係 ・ 説明
上と下の面が平行な理由
直方体で、平面ABCDと平面EFGHが平行だといえる理由を、直線AEを使って説明しよう。2つの平面の距離はどの長さになるかも答えよう。
少しヒントを見る
AEが上の面・下の面のどんな2直線に垂直かを調べよう。
答えと考え方を確かめる
直線AEは平面ABCDにも平面EFGHにも垂直。1本の直線に垂直な2つの平面は交わらないので平行。2平面の距離は辺AEの長さ（直方体の高さ）。
- AEはAで交わる上の面の2直線AB、ADの両方に垂直なので、平面ABCDに垂直。
- 同じように、AEはEで交わる下の面の2直線EF、EHに垂直なので、平面EFGHにも垂直。
- 同じ直線に垂直な2平面は、どこまで広げても交わらないので平行。その間の距離は、垂直な線分AEの長さだよ。
式に出てきた数や、図の関係を、自分の言葉で説明してみよう。
振り返りを自分で選ぼう（自動採点ではないよ）