考え方｜練習6問

数・面積・説明に使う

式を変えると、何が見やすくなるか説明しよう。

予想してから開こう

一辺 x cm の正方形を、縦も横も2 cmずつ長くする。面積はいつも4 cm²だけ増えるのかな？

考え方を見てみる

大きくした面積は (x＋2)²。元の x² を引くと 4x＋4 になるね。増える面積には、元の長さ x も関係するんだ。

102² や 49×51 も、100や50を基準にすると公式を使って計算できるよ。

数の性質を説明するときは、文字が何を表すか書いてから変形しよう。何個かの数で確かめることと、いつでも成り立つ理由を示すことは区別しよう。

{(x + 2)}^{2} - x^{2}

＝

4 x + 4

乗法公式を使って102²を計算し、使った公式を説明しよう。

102^{2}

例題の解き方

100²＋2×100×2＋2² を使うと、筆算をせずに整理できるよ。